Câu hỏi:

13/07/2024 1,024

Chứng minh tổng sau không là số nguyên với mọi số tự nhiên n1

B=13+15+17+...+12n+1

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi k là số nguyên lớn nhất sao cho 3k2n+1. Chọn mẫu chung là 3kP trong đó P là tích các thừa số nguyên tố lẻ không vượt quá 2n+1. Chỉ có duy nhất một thừa số phụ (của phân số 13k) không chia hết cho 3, còn mọi thừa số phụ khác đều chia hết cho 3.

Như vậy, sau khi quy đồng mẫu, mẫu là số chia hết cho 3, tử là số không chia hết cho 3. Do đó B không là số nguyên.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho abc=2. Rút gọn biểu thức M = aab+a+2 +bbc+b+1 +2cac+2c+2

Xem đáp án » 13/07/2024 16,308

Câu 2:

Cho a+b+c=0, x+y+z=0, ax +by +cz =0. Chứng minh rằng: ax2+by2+cz2=0

Xem đáp án » 13/07/2024 15,666

Câu 3:

Tìm x, y biết rằng x2+y2+1x2+1y2=4

Xem đáp án » 13/07/2024 13,361

Câu 4:

Cho biết a+b+c=0, hãy tính giá trị của biểu thức A = a-bc +b-ca +c-abca-b+ab-c+bc-a

Xem đáp án » 13/07/2024 11,969

Câu 5:

Cho ab-c +bc-a + ca-b =0. Chứng minh rằng ab-c2 +bc-a2 + c2a-b2 =0

Xem đáp án » 13/07/2024 9,759

Câu 6:

Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và a+bc = b+ca = c+ab. Tính giá trị biểu thức M=1+ab1+bc1+ca

Xem đáp án » 13/07/2024 8,443

Câu 7:

Cho xx2-x+1=a. Tính M=x2x4+x2+1 theo a.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,114