Câu hỏi:

07/01/2021 310

Rút gọn biểu thức $B = \frac{x + y + 2 \sqrt{x y}}{x \sqrt{x} - y \sqrt{y} + x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$\begin{array}{l} B = \frac{x + y + 2 \sqrt{x y}}{x \sqrt{x} - y \sqrt{y} + x \sqrt{y} - y \sqrt{x}} \\ = \frac{{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}}{x \sqrt{x} - y \sqrt{y} + x \sqrt{y} - y \sqrt{x}} \\ = \frac{{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}}{x (\sqrt{x} + \sqrt{y}) - y (\sqrt{y} + \sqrt{x})} \\ = \frac{{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x - y)} \\ = \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})} \\ = \frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} \end{array}$

Quảng cáo

book vietjack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh $\sqrt{25 - 16}$ với $\sqrt{25} - \sqrt{16}$

Xem đáp án » 07/01/2021 2,715

Câu 2:

Thực hiện phép tính $A = \sqrt{72} : \sqrt{2}$

Xem đáp án » 07/01/2021 2,581

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}}{2 - \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 07/01/2021 687

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{a + b - 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Xem đáp án » 07/01/2021 648

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{\frac{a^{2}}{b}} . \sqrt{\frac{a^{6}}{b^{3}}}$ với $b > 0$

Xem đáp án » 07/01/2021 572

Câu 6:

Thực hiện phép tính $B = (\sqrt{12} - \sqrt{27} + \sqrt{3}) : \sqrt{3}$

Xem đáp án » 07/01/2021 423

Câu 7:

Cho biểu thức $A = \frac{1}{\sqrt{x - 1} - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x - 1} + \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x^{3} - x}}{\sqrt{x - 1}}$
1. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
2. Rút gọn biểu thức.
3. Tính giá trị của biểu thức A khi $x = \frac{53}{9 - 2 \sqrt{7}}$

Xem đáp án » 07/01/2021 392

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

tailieugiaovien.com.vn

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 44852 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 34183 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 32680 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 27408 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 26388 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 23034 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 20688 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 17508 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 12411 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 7902 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

tuyen-dung-giao-vien-1900

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack