Câu hỏi:

12/07/2024 563

Cho a, b, c, d, A, B, C, D là các số thực dương thỏa mãn: aA=bB=cC=dD

Chứng minh rằng: aA+bB+cC+dD=a+b+c+dA+B+C+D

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=aA=bB=cC=dD, suy ra: a=Atb=Btc=Ctd=Dt

Khi đó đẳng thức được viết lại dưới dạng:

A2t+B2t+C2t+D2t=At+Bt+Ct+DtA+B+C+D

A+B+C+Dt=(A+B+C+D)t (luôn đúng)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức: P=1aa1a+a.1+aa1+aa

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tìm a để P<743.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,988

Câu 2:

Chứng minh rằng biểu thức sau là hằng số với mọi giá trị x và y.

P=xxyy2x+yxyy.xyyxx+y2

Xem đáp án » 13/07/2024 2,759

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức: S=a+1a4+a+1a2, trong đó a là nghiệm dương của phương trình 4a2+2a2=0(1)

Xem đáp án » 12/07/2024 2,207

Câu 4:

Cho biểu thức: P=2xx+3+xx33x+3x9:2x2x31

1. Rút gọn biểu thức P.

2. Tìm x để P<12.

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,947

Câu 5:

Thực hiện phép tính B=7+43743

Xem đáp án » 13/07/2024 1,441

Câu 6:

Cho biểu thức: A=15x11x+2x3+3x21x2x+3x+3

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tìm x để A=12.

3. Chứng minh A23.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,430

Câu 7:

Giải phương trình: 2x73+x3x52=1.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,429