Câu hỏi:
11/01/2021 460Cho góc góc xAy khác góc bẹt. Dựng đường tròn (O;R) tiếp xúc với Ax và Ay.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta thực hiện theo các bước.
Phân tích: Giả sử đã dựng đường tròn (O; R) thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Vì (O; R) tiếp xúc với Ax và Ay nên tâm O thuộc tia phân giác At của góc
Hạ , ta có thuộc đường thẳng (d) song song và cách Ax một khoảng bằng OH ((d) thuộc nửa mặt phẳng chứa Ax và Ay).
Cách dựng: Ta lần lượt thực hiện.
- Dựng tia phân giác At của
- Dựng tia Az qua A và vuông góc với Ax (về phần mặt phẳng chứa Ay).
- Trên Az lấy điểm A' sao cho AA'=R
- Dựng đường thẳng (d) qua A' và song song với Ax cắt At ở O.
- Dựng đường tròn (O; R).
Chứng minh: Trước hết theo cách dựng (O; R) vào O thuộc At, ta phải chứng minh (O; R) tiếp xúc với Ax và Ay.
Thật vậy, hạ , ta có tiếp xúc với Ax và Ay.
Biện luận: Bài toán có một nghiệm hình
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ phân giác BI.
1. Chứng minh rằng đường tròn (I; IA) tiếp xúc với đường thẳng AB và BC.
2. Cho biết AB = a, tính IA từ đó suy ra
Xem đáp án »
12/07/2024
7,609
Câu 2:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. lấy OA làm đường kính vẽ nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn (O). Trên nửa đường tròn đường kính OA lấy một điểm C (khác A và O). Tia OC cắt nửa đường tròn (O) tại D. Kể DH vuông góc AB. Chứng minh rằng tứ giác AHCD là hình thang cân.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,109
Câu 3:
Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng xy cắt đường tròn (O; R) tại 2 điểm phân biệt A, B thì mỗi điểm nằm giữa hai điểm A và B đều nằm bên trong đường tròn, các điểm còn lại (trừ A và B) nằm bên ngoài đường tròn đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,343
Câu 4:
Gọi p, a, r và S lần lượt là nửa chu vi, cạnh huyền, bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích của một tam giác vuông. Chứng minh rằng:
1.
2.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,941
Câu 5:
Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng xy không cắt đường tròn (O; R) thì mọi điểm của xy ở bên ngoài đường tròn đó.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,278
Câu 6:
Chứng minh rằng: Nếu đường thẳng xy đi qua một điểm bên trong đường tròn (O; R) thì phải cắt đường tròn này tại 2 điểm phân biệt.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,086
Câu 7:
Cho đường thẳng (d) và điểm O không thuộc đường thẳng (d). Hãy nêu cách giấc một đường tròn tâm O sao cho
1. (d) không cắt (O)
2. (d) tiếp xúc (O)
3. (d) cắt (O)
Xem đáp án »
12/07/2024
621
về câu hỏi!