Câu hỏi:
11/07/2024 913Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm khác phái đối với d. Dựng điểm C thuộc d sao cho tia phân giác của góc ACB nằm trên d.
Câu hỏi trong đề:
Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phân tích: Giả sử đã dựng được hình vẽ thỏa mãn bài toán. Khi đó hai đường thẳng CA và CB đối xứng nhau qua d. Do đó điểm A’ đối xứng với A qua d thuộc đường thẳng CB. Khi đó C là giao điểm của BA’ và d.
Cách dựng:
- Dựng điểm A’ đối xứng với A qua d.
- Dựng điểm C là giao điểm của BA’ và d.
Chứng minh: theo cách dựng thì CA và CB là hai đường thẳng đối xứng với nhau qua d nên d là đường phân giác của góc . Ta có điều phải chứng minh.
Biện luận:
- Nếu khoảng cách từ A và B đến d bằng nhau thì bài toán không có nghiệm hình.
- Nếu khoảng cách từ A và B đến d khác nhau thì bài toán không có nghiệm hình.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có , các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
1. E và F đối xứng với nhau qua BD.
2. IF là tia phân giác của góc BIC.
3. D và F đối xứng nhau qua IC.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,566
Câu 2:
Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng phía với đường thẳng D. Dựng điểm C thuộc d sao cho CA + CB có độ dài ngắn nhất.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,502
Câu 3:
Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC, A’ đối xứng với M qua đường phân giác của góc A, B’ đối xứng với M qua đường phân giác của góc B, C’ đối xứng với M qua đường phân giác của góc C. Chứng minh rằng các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy hoặc song song từng đôi một.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,177
Câu 4:
Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD) có , biết CD = a, đường cao AH = h.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,167
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Vẽ các tia Ax, Ay trong góc A sao cho , vẽ các tia Bz, Bt trong góc B sao cho . Gọi E là giao điểm của Ax và Bz, gọi F là giao điểm của Ay và Bt. Chứng minh
Xem đáp án »
12/07/2024
1,062
Câu 6:
Cho ba điểm O, D, E. Dựng tam giác ABC sao cho O là giao điểm của các đường phân giác BD và CE.
Xem đáp án »
12/07/2024
872
về câu hỏi!