Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD) có D^ = 2 ACD^, biết CD = a, đường cao AH = h.

Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thỏa mãn bài toán. Khi đóHay tam giác BAC cân tại B. Gọi M là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác BAC. Do tam giác BAC cân nên GA = GC.Cách dựng:Dựng đoạn thẳng CD. Dựng đường thẳng m song song cới CD và cách CD một đoạn bằng h.Dựng đường trung trực d của CD, cắt m tại M.Dựng điểm G trên đoạn CM sao cho GC = 2GM (dựng tam giác CXY bất kì có M là trung điểm XY, G là trọng tâm tam giác CXY)Dựng điểm A là giao điểm đường tròn (G;GC) với đường thẳng m sao cho A và C khác phái đối với d (chú ý GC = 2GM > GM > x với x là khoảng cách từ G đến m nên luôn dựng được điểm A)Dựng điểm B đối xứng với A qua d.

Câu hỏi:

11/07/2024 1,295

Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD) có $\hat{D} = 2 \hat{A C D}$ , biết CD = a, đường cao AH = h.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thỏa mãn bài toán. Khi đó

Hay tam giác BAC cân tại B. Gọi M là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác BAC. Do tam giác BAC cân nên GA = GC.

Cách dựng:

Dựng đoạn thẳng CD. Dựng đường thẳng m song song cới CD và cách CD một đoạn bằng h.
Dựng đường trung trực d của CD, cắt m tại M.
Dựng điểm G trên đoạn CM sao cho GC = 2GM (dựng tam giác CXY bất kì có M là trung điểm XY, G là trọng tâm tam giác CXY)
Dựng điểm A là giao điểm đường tròn (G;GC) với đường thẳng m sao cho A và C khác phái đối với d (chú ý GC = 2GM > GM > x với x là khoảng cách từ G đến m nên luôn dựng được điểm A)
Dựng điểm B đối xứng với A qua d.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °$ , các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
1. E và F đối xứng với nhau qua BD.
2. IF là tia phân giác của góc BIC.
3. D và F đối xứng nhau qua IC.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng phía với đường thẳng D. Dựng điểm C thuộc d sao cho CA + CB có độ dài ngắn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bài toán trở nên đơn giản nếu cho A, B nằm khác phái đối với d. Khi đó C là giao điểm của d với đoạn thẳng AB. Trong trường hợp A, B nằm cùng phái với d, ta có thể tạo ra điểm B’ nằm khác phái với A đối với d mà độ dài CB’ luôn luôn bằng CB khi C thay đổi vị trí trên đường thẳng d. Điểm B’ chính là điểm đối xứng với B qua d.

Phân tích:

Câu 3

Cho điểm M nằm bên trong tam giác ABC, A’ đối xứng với M qua đường phân giác của góc A, B’ đối xứng với M qua đường phân giác của góc B, C’ đối xứng với M qua đường phân giác của góc C. Chứng minh rằng các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy hoặc song song từng đôi một.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC. Vẽ các tia Ax, Ay trong góc A sao cho $\hat{B A x} = \hat{C A y}$ , vẽ các tia Bz, Bt trong góc B sao cho $\hat{A B z} = \hat{C B t}$ . Gọi E là giao điểm của Ax và Bz, gọi F là giao điểm của Ay và Bt. Chứng minh $\hat{A C E} = \hat{B C F}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm khác phái đối với d. Dựng điểm C thuộc d sao cho tia phân giác của góc ACB nằm trên d.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba điểm O, D, E. Dựng tam giác ABC sao cho O là giao điểm của các đường phân giác BD và CE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD) có D^ = 2 ACD^, biết CD = a, đường cao AH = h.

Cho tam giác ABC có A^=60°, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC ở F. Chứng minh rằng:1. E và F đối xứng với nhau qua BD.2. IF là tia phân giác của góc BIC.3. D và F đối xứng nhau qua IC.

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng phía với đường thẳng D. Dựng điểm C thuộc d sao cho CA + CB có độ dài ngắn nhất.

Cho tam giác ABC. Vẽ các tia Ax, Ay trong góc A sao cho BAx^=CAy^, vẽ các tia Bz, Bt trong góc B sao cho ABz^=CBt^. Gọi E là giao điểm của Ax và Bz, gọi F là giao điểm của Ay và Bt. Chứng minh ACE^=BCF^

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm khác phái đối với d. Dựng điểm C thuộc d sao cho tia phân giác của góc ACB nằm trên d.

Cho ba điểm O, D, E. Dựng tam giác ABC sao cho O là giao điểm của các đường phân giác BD và CE.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD) có $\hat{D} = 2 \hat{A C D}$ , biết CD = a, đường cao AH = h.

Cho tam giác ABC. Vẽ các tia Ax, Ay trong góc A sao cho $\hat{B A x} = \hat{C A y}$ , vẽ các tia Bz, Bt trong góc B sao cho $\hat{A B z} = \hat{C B t}$ . Gọi E là giao điểm của Ax và Bz, gọi F là giao điểm của Ay và Bt. Chứng minh $\hat{A C E} = \hat{B C F}$