Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = AF = FB.
Trên cạnh CD lấy điểm G, H sao cho DG = GH = HC. Gọi M, I, K, N theo thứ tự là trung điểm của AD, EG, FH, BC. Chứng minh rằng bồn điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI = IK = KN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có IF và HN song song và bằng nhau vì cùng song song và bằng một nửa BG. Do đó tứ giác IFNH là hinhg bình hành. Ta lại có K là trung điểm của FH nên I, K, N thẳng hàng và K là trung điểm của IN.

Chứng minh tương tự, M, I, K thẳng hàng và I là trung điểm của MK. Vậy M, I, K, N thẳng hàng và MI = IK = KN.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC cân tại A. lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = CE. Gọi I là trung điểm của DE, K là giao điểm của AI và BC. Chứng minh rằng ADKE là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Tứ giác ADKE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ADKE là hình bình hành.

Câu 2

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90 °$ . Trong góc A vẽ các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3