Câu hỏi:
14/01/2021 607Một hình bình hành có bốn đỉnh nằm trên bốn cạnh của một hình bình hành khác. Chứng minh rằng các tâm của hai hình bình hành đó là trùng nhau.
Câu hỏi trong đề:
Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi EFGH là hình bình hành có bốn đỉnh nằm trên bốn cạnh của hình bình hành ABCD (như hình vẽ bên). Gọi O là tâm của hình bình hành EFGH, ta sẽ chứng minh O cũng là tâm của hình bình hành ABCD. Thật vậy
Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Ta có OP là đường trung bình của hình thang AEGD
Nên OP // DG (1)
Tương tự ta có:
OQ là đường trung bình của hình thang CGEB
Nên OQ // GC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra O, P, Q thẳng hàng.
Vì EFGH là hình bình hành nên GF // EH, GF = EH và
Vì PQ là đường trung bình của hình bình hành ABCD nên O cũng là trung điểm của AC, BD. Do vậy O là tâm của hình bình hành ABCD.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc xOy khác góc bẹt và M là điểm thuộc miền trong của góc.
1. Qua M dựng đường thẳng cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự ở A và B sao cho M là trung điểm của AB.
2. Chứng minh rằng tam giác OAB nhận được trong cách dựng trên có diện tích nhỏ nhất trong tất cả các tam giác tạo bởi tia Ox, Oy và một đường thẳng bất kì đi qua M.
Xem đáp án »
11/07/2024
1,340
Câu 2:
Dựng tam giác biết một đỉnh, trọng tâm và hai đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,068
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc đoạn AD và điểm G thuộc đoạn BC. Dựng điểm F thuộc đoạn AB và điểm H thuộc đoạn CD sao cho EFGH là hình bình hành.
Xem đáp án »
14/01/2021
597
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AC, AB và O là điểm tùy ý. Lấy điểm A’ đối xứng với O qua D, B’ đối xứng với O qua E, C’ là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh rằng các đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng quy.
Xem đáp án »
11/07/2024
562
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD và một điểm O nằm bên trong tứ giác. Dựng hình bình hành EFGH nhận O làm tâm đối xứng, có bốn đỉnh nằm trên bốn đường thẳng chứa cạnh của tứ giác ABCD.
Xem đáp án »
14/01/2021
531
về câu hỏi!