Câu hỏi:
14/01/2021 694Cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc đoạn AD và điểm G thuộc đoạn BC. Dựng điểm F thuộc đoạn AB và điểm H thuộc đoạn CD sao cho EFGH là hình bình hành.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Phân tích:
Gọi O là trung điểm của EG thì O là điểm xác định và O là trung điểm của FH.
Vì F thuộc cạnh CD nên H sẽ nằm trên đường thẳng d là ảnh của đường thẳng CD qua phép đối xứng tâm O, do đó F là giao điểm của d và AB.
+) Cách dựng:
Dựng trung điểm O của đoạn EG.
Hạ tại M. Lấy đối xứng của M qua O ta được điểm N. Qua N kẻ đường thẳng d song song với CD, cắt AB tại F. Nối FO cắt CD tại H.
Vậy EFGH là hình cần dựng.
+) Chứng minh:
Nên OH = OF.
Tứ giác EFGH có OE = OG, OH = OF nên EFGH là hình bình hành.
+) Biện luận:
Nếu d trùng với AB: khi đó AB // CD, O cách đều AB và CD thì bài toán có vô số nghiệm hình.
Nếu d song song với AB: khi đó AB // CD, O không cách đều AB và CD thì bài toán không có nghiệm hình.
Nếu d cắt AB: khi đó AB không song song với CD thì bài toán có một nghiệm hình.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1. Ta có hai cách dựng như sau:
Cách 1. Qua M dựng đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở D. Dựng B đối xứng với O qua D, đường thẳng BM cắt Ox tại A.
Cách 2. Dựng N đối xứng với O qua M. Qua N dựng các đường hẳng song song với Oy, Ox và lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B.
2. Qua M vẽ đường thẳng bất kì (không trùng với AB), cắt Ox, Oy lần lượt tại A’, B’.
Ta sẽ chứng minh
Thật vậy
Có duy nhất một đường thẳng đi qua M và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm AB nên MA’, MB’ không bằng nhau (giả sử MA’>MB’)
Trên tia MA’ ta lấy điểm B sao cho MB’ = ME, khi đó
Lời giải
Giả sử cần dựng tam giác ABC, ta biết đỉnh A, trọng tâm G và hai đỉnh B, C lần lượt nằm trên hai đường thẳng . Lấy điểm B bất kì trên .
Do A, G xác định nên trung điểm M của BC xác định. Vì B, C đối xứng nhau qua M nên C nằm trên đường thẳng là ảnh của qua phép đối xứng tâm M. Do vậy C là giao điểm của và .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án