Xét các số phức z thỏa mãn z−1+2i=5. Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng w=z+1+i A. w = 4 - 2i B. w = -2 + 4i C. w = 4 - 3i D. w = 4 + 3i

Câu hỏi:

14/03/2021 715

Xét các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5}$ . Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng $w = z + 1 + i$

A. w = 4 - 2i

B. w = -2 + 4i

C. w = 4 - 3i

D. w = 4 + 3i

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Các điểm M(x; y) biểu diễn z = x + yi có khoảng cách đến điểm I(1; - 2) biểu diễn 1 – 2i bằng $\sqrt{5}$ nên thuộc đường tròn tâm I bán kính bằng $\sqrt{5}$

Từ đó các điểm biểu diễn w thay đổi trên đường tròn tâm J biểu diễn 1 – 2i + 1 + i = 2 - i, bán kính bằng $\sqrt{5}$ .

Do $|2 - i| = \sqrt{5}$ nên đường tròn này đi qua gốc O

Điểm P biểu diễn w có mô đun lớn nhất khi P là điểm xuyên tâm đối của O trên đường tròn đó tức là w = 2(2 - i) = 4 – 2i

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính mô đun của số phức z, biết z thỏa mãn $(1 + 2 i) z + (2 + 3 i) \bar{z} = 6 + 2 i$

A. $|z| = 4$

B. $|z| = 2$

C. $|z| = \sqrt{10}$

D. $|z| = 10$

Lời giải

Câu 2

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^{2} + 2 \bar{z} = 0$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cẩu bài toán.

Câu 3

Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z^{3} - i$ , biết z thỏa mãn $z + 2 - 4 i = (2 - i) \bar{iz}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. S = -46

B. S = -36

C. S = -66

D. S = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z - \bar{z} = z^{2}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét số phức z thỏa mãn |z + 2 - i +|z - 4 - 7i| = $6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i|. Tính P = m + M

A. $P = \sqrt{13} + \sqrt{73}$

B. $P = \frac{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{73}}{2}$

C. $P = 5 \sqrt{2} + \sqrt{72}$

D. $P = \frac{5 \sqrt{2} + \sqrt{73}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số phức z thỏa mãn $2 iz + \bar{z} = 1 - i$ . Phần thực của số phức z là:

A. -2

B. 3

C. 1

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = z^{2}$ là:

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Xét các số phức z thỏa mãn z−1+2i=5. Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng w=z+1+i

Tính mô đun của số phức z, biết z thỏa mãn 1+2iz+2+3iz¯=6+2i

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z2+2z¯=0?

Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z3−i, biết z thỏa mãn z+2−4i=2−iiz¯. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z−z¯=z2

Xét số phức z thỏa mãn |z + 2 - i +|z - 4 - 7i| = 62. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i|. Tính P = m + M

Cho số phức z thỏa mãn 2iz+z¯=1−i. Phần thực của số phức z là:

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2=z2 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5}$ . Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng $w = z + 1 + i$

Tính mô đun của số phức z, biết z thỏa mãn $(1 + 2 i) z + (2 + 3 i) \bar{z} = 6 + 2 i$

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^{2} + 2 \bar{z} = 0$ ?

Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z^{3} - i$ , biết z thỏa mãn $z + 2 - 4 i = (2 - i) \bar{iz}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z - \bar{z} = z^{2}$

Xét số phức z thỏa mãn |z + 2 - i +|z - 4 - 7i| = $6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i|. Tính P = m + M

Cho số phức z thỏa mãn $2 iz + \bar{z} = 1 - i$ . Phần thực của số phức z là:

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = z^{2}$ là: