Xét các số phức z thỏa mãn z−1+2i=5. Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng w=z+1+i A. w = 4 - 2i B. w = -2 + 4i C. w = 4 - 3i D. w = 4 + 3i

Câu hỏi:

14/03/2021 750

Xét các số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5}$ . Tìm số phức w có mô đun lớn nhất, biết rằng $w = z + 1 + i$

A. w = 4 - 2i

B. w = -2 + 4i

C. w = 4 - 3i

D. w = 4 + 3i

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Các điểm M(x; y) biểu diễn z = x + yi có khoảng cách đến điểm I(1; - 2) biểu diễn 1 – 2i bằng $\sqrt{5}$ nên thuộc đường tròn tâm I bán kính bằng $\sqrt{5}$

Từ đó các điểm biểu diễn w thay đổi trên đường tròn tâm J biểu diễn 1 – 2i + 1 + i = 2 - i, bán kính bằng $\sqrt{5}$ .

Do $|2 - i| = \sqrt{5}$ nên đường tròn này đi qua gốc O

Điểm P biểu diễn w có mô đun lớn nhất khi P là điểm xuyên tâm đối của O trên đường tròn đó tức là w = 2(2 - i) = 4 – 2i

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính mô đun của số phức z, biết z thỏa mãn $(1 + 2 i) z + (2 + 3 i) \bar{z} = 6 + 2 i$

A. $|z| = 4$

B. $|z| = 2$

C. $|z| = \sqrt{10}$

D. $|z| = 10$

Lời giải

Câu 2

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^{2} + 2 \bar{z} = 0$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Vậy có 4 số phức thỏa mãn yêu cẩu bài toán.

Câu 3

Gọi S là tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z^{3} - i$ , biết z thỏa mãn $z + 2 - 4 i = (2 - i) \bar{iz}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. S = -46

B. S = -36

C. S = -66

D. S = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z - \bar{z} = z^{2}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Xét số phức z thỏa mãn |z + 2 - i +|z - 4 - 7i| = $6 \sqrt{2}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i|. Tính P = m + M

A. $P = \sqrt{13} + \sqrt{73}$

B. $P = \frac{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{73}}{2}$

C. $P = 5 \sqrt{2} + \sqrt{72}$

D. $P = \frac{5 \sqrt{2} + \sqrt{73}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số phức z thỏa mãn $2 iz + \bar{z} = 1 - i$ . Phần thực của số phức z là:

A. -2

B. 3

C. 1

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = z^{2}$ là:

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử