Rút gọn biểu thức A=a73.a113a4.a−57 với a > 0, ta được kết quả A=amn, trong đó m,n∈N* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m2−n2=312 B. m2−n2=−312 C. m2+n2=543 D. m2+n2=409

Câu hỏi:

05/04/2021 12,383

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}$ với a > 0, ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $m, n \in N^{*}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m^{2} - n^{2} = 312$

Đáp án chính xác

B. $m^{2} - n^{2} = - 312$

C. $m^{2} + n^{2} = 543$

D. $m^{2} + n^{2} = 409$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α}, 0 < a \neq 1$ . Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?

A. (-2; -1)

B. (-1; 0)

C. (-3; -2)

D. (0, 1)

Xem đáp án » 05/04/2021 5,383

Câu 2:

Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức: $P = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} - \frac{\sqrt{4 a} + \sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}$ có dạng $P = m \sqrt[4]{a} + n \sqrt[4]{b}$ . Tìm m.n

A. 1

B. -1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 05/04/2021 3,014

Câu 3:

Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

A. 240

B. 630

C. 7200

D. 2400

Xem đáp án » 05/04/2021 2,413

Câu 4:

Cho số thực $a > 0$ và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$

A. $P = 1 + a$

B. $P = 1$

C. $P = a$

D. $P = 1 + a$

Xem đáp án » 05/04/2021 1,187

Câu 5:

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} - \sqrt[3]{a b}$

A. -2

B. -1

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 05/04/2021 943

Câu 6:

Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[]{x}}}$ với $x > 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $P = x^{\frac{23}{30}}$

B. $P = x^{\frac{37}{15}}$

C. $P = x^{\frac{53}{30}}$

D. $P = x^{\frac{31}{10}}$

Xem đáp án » 05/04/2021 693

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}$ với a > 0, ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $m, n \in N^{*}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α}, 0 < a \neq 1$ . Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?

Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức: $P = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} - \frac{\sqrt{4 a} + \sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}$ có dạng $P = m \sqrt[4]{a} + n \sqrt[4]{b}$ . Tìm m.n

Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Cho số thực $a > 0$ và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} - \sqrt[3]{a b}$

Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[]{x}}}$ với $x > 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Rút gọn biểu thức A=a73.a113a4.a−57 với a > 0, ta được kết quả A=amn, trong đó m,n∈N* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho đẳng thức a2a3a3=aα,0<a≠1. Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?

Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức: P=a−ba4−b4−4a+16ab4a4+b4 có dạng P=ma4+nb4. Tìm m.n

Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Cho số thực a>0 và a≠1. Hãy rút gọn biểu thức P=a13(a12−a52)a14(a712−a1912)

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: P=a13b+b13aa6+b6−ab3

Cho biểu thức P=x3x2x35 với x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}$ với a > 0, ta được kết quả $A = a^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $m, n \in N^{*}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α}, 0 < a \neq 1$ . Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?

Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức: $P = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} - \frac{\sqrt{4 a} + \sqrt[4]{16 a b}}{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}$ có dạng $P = m \sqrt[4]{a} + n \sqrt[4]{b}$ . Tìm m.n

Cho số thực $a > 0$ và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} - \sqrt[3]{a b}$

Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[]{x}}}$ với $x > 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?