Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: $P=\frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}-\sqrt[3]{ab}$

Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^7}.a^{\frac{11}{3}}}{a^4.\sqrt[7]{a^{-5}}}$ với a > 0, ta được kết quả $A=a^{\frac{m}{n}}$, trong đó $m,n\in N^{*}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^2\sqrt{a}}}{a^3}=a^{\alpha },0<a\ne 1$. Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?

Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức: $P=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt[4]{a}-\sqrt[4]{b}}-\frac{\sqrt{4a}+\sqrt[4]{16ab}}{\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}}$ có dạng $P=m\sqrt[4]{a}+n\sqrt[4]{b}$. Tìm m.n

Số 9465779232 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Cho số thực $a>0$ và $a\ne 1$. Hãy rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}}(a^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}}(a^{\frac{7}{12}}-a^{\frac{19}{12}})}$

Cho biểu thức $P=\sqrt[5]{x^3\sqrt[3]{x^2\sqrt[]{x}}}$ với $x>0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?