Cho cosα=13.Tính giá trị của biểu thức P=sin3α−sinαsin2α A. P=−73 B. P=−13 C. P=−43 D. P=−76

Đáp án ATa có:P=sin3α−sinαsin2α=2.cos2α.sinα2.sinα.cosα=cos2αcosα=2cos2α−1cosα=−73

Câu hỏi:

15/04/2021 4,118

Cho $c o s α = \frac{1}{3}$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin 3 α - \sin α}{\sin 2 α}$

A. $P = - \frac{7}{3}$

B. $P = - \frac{1}{3}$

C. $P = - \frac{4}{3}$

D. $P = - \frac{7}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Nhận biết) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

$P = \frac{\sin 3 α - \sin α}{\sin 2 α} = \frac{2. c o s 2 α . \sin α}{2. \sin α . c o s α} = \frac{c o s 2 α}{c o s α} = \frac{2 c o s^{2} α - 1}{c o s α} = - \frac{7}{3}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thu gọn biểu thức $\frac{\sin α + \sin 2 α}{1 + c o s α + c o s 2 α}$ ta được kết quả:

A. $\cot α$

B. $\tan \frac{α}{2}$

C. $\sin 2 α$

D. $\tan α$

Lời giải

Đáp án D

$\frac{\sin α + \sin 2 α}{1 + c o s α + c o s 2 α} = \frac{\sin α + 2 \sin α c o s α}{1 + c o s α + 2 c o s^{2} α - 1} = \frac{\sin α (1 + 2 c o s α)}{c o s α (1 + 2 c o s α)} = \tan α$

Câu 2

Biết $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ .Tính giá trị của $c o s (2 α - \frac{π}{3})$

A. P = 0

B. P = -1

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án B

Dễ thấy

$\{\begin{matrix} \frac{π}{2} < α < π \\ \sin α = \frac{\sqrt{3}}{2} \end{matrix} \Rightarrow α = \frac{2 π}{3} \Rightarrow 2 α = \frac{4 π}{3}$

$\Rightarrow c o s (2 α - \frac{π}{3}) = c o s π = - 1$

Câu 3

Tính $\frac{2 \sin α + 3 c o s α}{4 \sin α - 5 c o s α}$ biết $\tan α = 3$

A. $\frac{9}{7}$

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $c o s α = \frac{3}{4}; \sin α > 0; \sin β = \frac{3}{4}; c o s β < 0$ .Tính $\cos (α + β)$

A. $- \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

B. $- \frac{\sqrt{7}}{8}$

C. $\frac{3 \sqrt{7}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $c o s α = m$ .Tính $\sin^{2} \frac{α}{2}$

A. $\frac{1 + m}{2}$

B. $\frac{1 - m}{2}$

C. $\frac{1 - m}{5}$

D. m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\sin a + c o s a = \frac{5}{4}$ . Khi đó sina.cosa có giá trị bằng:

A. 1

B. $\frac{9}{32}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý