Câu hỏi:

15/04/2021 3,158

Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = nm2+n2=(cosα+cosβ)2+(sinα+sinβ)2=cos2α+2cosαcosβ+cos2β+sin2α+2sinαsinβ+sin2β=(cos2α+sin2α)+(cos2β+sin2β)++2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1+1+2cosαβ=2+2cosαβ

Do đó cosαβ=m2+n222

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

cosB+cosCsinB+sinC=2cosB+C2.cosBC22sinB+C2cosBC2=cosB+C2sinBC2=cosπ2A2sinπ2A2=sinA2cosA2sinA=sinA2cosA22sinA2cosA2=sinA2cosA22cos2A2=1cosA=0A=900

Câu 2

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

tana+tanb=sinacosa+sinbcosb=sinacosb+sinbcosacosacosb=sina+bcosacosb

Suy ra A đúng

Tương tự ta có B đúng.

tana+cota=sinacosa+cosasina=sin2a+cos2asinacosa=2sin2a

nên D đúng.

cota+cotb=cosasina+cosbsinb=sina+bsinasinb

nên C sai

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP