Nếu α là góc nhọn và sinα2=x−12x thì tanα bằng: A. x−1x+1 B. x2−1 C. 1x D. x2−1x

Đáp án BTa có:0<α<900⇔0<α2<450⇒0<sinα2<22⇔0<x−12x<22⇔x>0sin2α2+cos2α2=1⇒cosα2=1−sin2α2vì 0<α2<450⇔cosα2=x+12x⇒tanα2=x−1x+1tanα=2tanα21−tan2α2=2x−1x+11−x−1x+1=x2−1

Câu hỏi:

15/04/2021 1,666

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\tan α$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 1}$

B. $\sqrt{x^{2} - 1}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{1}{x}$

D. $\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có:

$0 < α < 90^{0} \Leftrightarrow 0 < \frac{α}{2} < 45^{0} \Rightarrow 0 < \sin \frac{α}{2} < \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow 0 < \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}} < \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow x > 0 \sin^{2} \frac{α}{2} + \cos^{2} \frac{α}{2} = 1 \Rightarrow \cos \frac{α}{2} = \sqrt{1 - \sin^{2} \frac{α}{2}}$

vì $0 < \frac{α}{2} < 45^{0}$

$\Leftrightarrow \cos \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x + 1}{2 x}} \Rightarrow \tan \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} \tan α = \frac{2 \tan \frac{α}{2}}{1 - \tan^{2} \frac{α}{2}} = \frac{2 \sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}}}{1 - \frac{x - 1}{x + 1}} = \sqrt{x^{2} - 1}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức $\frac{1 + \cos B}{1 - \cos B} = \frac{2 a + c}{2 a - c}$ là tam giác

A. Cân tại C

B. Vuông tại B

C. Cân tại A

D. Đều

Xem đáp án » 15/04/2021 9,012

Câu 2:

Ta có $\sin^{4} x = \frac{a}{8} - \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{b}{8} \cos 4 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó tổng a + b bằng:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 15/04/2021 5,454

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\sin^{4} x + \cos^{7} x$ là:

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem đáp án » 15/04/2021 5,099

Câu 4:

Nếu $a = 20^{\circ}$ và $b = 25^{\circ}$ thì giá trị của $(1 + \tan a) (1 + \tan b)$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. $\sqrt{3}$

D. $1 + \sqrt{2}$

Xem đáp án » 15/04/2021 5,059

Câu 5:

Cho $a = \frac{1}{2}$ và $(a + 1) (b + 1) = 2$ ; đặt tan x = a và tan y = b với $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thế thì x + y bằng:

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{6}$

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án » 15/04/2021 2,378

Câu 6:

Biểu thức $A = \cos 20^{0} + \cos 40^{0} + \cos 60^{0} + ... + \cos 160^{0} + \cos 180^{0}$ có giá trị bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Xem đáp án » 15/04/2021 2,244

Câu 7:

Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng?
$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos x}}} = \cos \frac{x}{n}, 0 < x < \frac{π}{2}$

A. 4

B. 2

C. 8

D. 6

Xem đáp án » 15/04/2021 2,122

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu α là góc nhọn và sinα2=x−12x thì tanα bằng:

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức 1+cosB1−cosB=2a+c2a−c là tam giác

Ta có sin4x=a8−12cos2x+b8cos4x với a,b∈Q. Khi đó tổng a + b bằng:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sin4x+cos7x là:

Nếu a = 20∘ và b = 25∘ thì giá trị của 1+tana1+tanb là:

Cho a=12 và a+1b+1=2; đặt tan x = a và tan y = b với x,y∈0;π2 thế thì x + y bằng:

Biểu thức A=cos200+cos400+cos600+...+cos1600+cos1800 có giá trị bằng:

Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng?12+1212+1212+12cosx=cosxn, 0<x<π2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!