10 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Vận dụng)

36 người thi tuần này 4.6 4.4 K lượt thi 10 câu hỏi 20 phút

Câu 1/10

Cho $a = \frac{1}{2}$ và $(a + 1) (b + 1) = 2$ ; đặt tan x = a và tan y = b với $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thế thì x + y bằng:

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{6}$

D. $\frac{π}{2}$

Lời giải

Đáp án B

$\{\begin{matrix} (a + 1) (b + 1) = 2 \\ a = \frac{1}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} b = \frac{1}{3} \\ a = \frac{1}{2} \end{matrix} \tan (x + y) = \frac{\tan x + \tan y}{1 - \tan x . \tan y} = \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{2} . \frac{1}{3}} = 1 \Rightarrow x + y = \frac{π}{4}$

Câu 2/10

Nếu $a = 20^{\circ}$ và $b = 25^{\circ}$ thì giá trị của $(1 + \tan a) (1 + \tan b)$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. $\sqrt{3}$

D. $1 + \sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án B

$(1 + \tan a) (1 + \tan b) = 1 + \tan a + \tan b + \tan a \tan b = 1 + \tan (a + b) (1 - \tan a \tan b) + \tan a \tan b = 1 + \tan (20^{0} + 25^{0}) (1 - \tan 20^{0} . \tan 25^{0}) + \tan 20^{0} . \tan 25^{0} = 1 + \tan 45^{0} (1 - \tan 20^{0} . \tan 45^{0}) + \tan 20^{0} . \tan 25^{0} = 1 + 1 - \tan 20^{0} . \tan 25^{0} + \tan 20^{0} . \tan 25^{0} = 2$

Câu 3/10

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\tan α$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 1}$

B. $\sqrt{x^{2} - 1}$

C. $\frac{1}{x}$

D. $\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$0 < α < 90^{0} \Leftrightarrow 0 < \frac{α}{2} < 45^{0} \Rightarrow 0 < \sin \frac{α}{2} < \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow 0 < \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}} < \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow x > 0 \sin^{2} \frac{α}{2} + \cos^{2} \frac{α}{2} = 1 \Rightarrow \cos \frac{α}{2} = \sqrt{1 - \sin^{2} \frac{α}{2}}$

vì $0 < \frac{α}{2} < 45^{0}$

$\Leftrightarrow \cos \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x + 1}{2 x}} \Rightarrow \tan \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} \tan α = \frac{2 \tan \frac{α}{2}}{1 - \tan^{2} \frac{α}{2}} = \frac{2 \sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}}}{1 - \frac{x - 1}{x + 1}} = \sqrt{x^{2} - 1}$

Câu 4/10

Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng?
$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos x}}} = \cos \frac{x}{n}, 0 < x < \frac{π}{2}$

A. 4

B. 2

C. 8

D. 6

Lời giải

Đáp án C

Vì $0 < x < \frac{π}{2}$ nên $\cos \frac{x}{n} > 0, \forall n \in N *$

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos x}}} = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos \frac{x}{2}}} = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos \frac{x}{4}} = \cos \frac{x}{8}$

Vậy n = 8

Câu 5/10

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức $\frac{1 + \cos B}{1 - \cos B} = \frac{2 a + c}{2 a - c}$ là tam giác

A. Cân tại C

B. Vuông tại B

C. Cân tại A

D. Đều

Lời giải

Đáp án A

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp . Ta có:

$\frac{1 + \cos B}{1 - \cos B} = \frac{2 a + c}{2 a - c} \Leftrightarrow \frac{1 + \cos B}{1 - \cos B} = \frac{2.2 R \sin A + 2 R \sin C}{2.2 R \sin A - 2 R \sin C} \Leftrightarrow \frac{1 + \cos B}{1 - \cos B} = \frac{2 \sin A + \sin C}{2 \sin A - \sin C} \Leftrightarrow 2 \sin A + 2 \sin A \cos B - \sin C - \sin C \cos B = 2 \sin A - 2 \sin A \cos B + \sin C - \sin C \cos B \Leftrightarrow 4 \sin A \cos B = 2 \sin C \Leftrightarrow 4. \frac{a}{2 R} . \frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c} = 2. \frac{c}{2 R} \Leftrightarrow a^{2} + c^{2} - b^{2} = c^{2} \Leftrightarrow a = b$

Vậy $Δ A B C$ cân tại C

Câu 6/10

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\sin^{4} x + \cos^{7} x$ là:

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

Đáp án D

Vì $- 1 \leq \cos x \leq 1$ , ta có:

$\sin^{4} x + \cos^{7} x \leq \sin^{4} x + \cos^{4} x = 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 x \leq 1$

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức $\sin^{4} x + \cos^{7} x$ là 1

Câu 7/10

Cho biểu thức $A = 2 \sin^{6} x + 2 \cos^{6} x - \sin^{4} x - \cos^{4} x + \cos 2 x$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là: M, m. Khi đó, M + m = ?

A. $\frac{3}{4}$

B. 2

C. $\frac{7}{4}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Ta có $\sin^{4} x = \frac{a}{8} - \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{b}{8} \cos 4 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó tổng a + b bằng:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Biểu thức $A = \cos 20^{0} + \cos 40^{0} + \cos 60^{0} + ... + \cos 160^{0} + \cos 180^{0}$ có giá trị bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin a + \sqrt{3} \cos a$

A. 2

B. $- 1 - \sqrt{3}$

C. -2

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

10 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Vận dụng)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Trường TH,THCS&THPT Hoàng Việt (Đắk Lắk) năm 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Việt Dũng (Cần Thơ) năm 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 238

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 132

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 104

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 061

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Huệ (Phú Yên) năm 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Thủ Đức (Hồ Chí Minh) năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho a=12 và a+1b+1=2; đặt tan x = a và tan y = b với x,y∈0;π2 thế thì x + y bằng:

Nếu a = 20∘ và b = 25∘ thì giá trị của 1+tana1+tanb là:

Nếu α là góc nhọn và sinα2=x−12x thì tanα bằng:

Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng?12+1212+1212+12cosx=cosxn, 0<x<π2

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức 1+cosB1−cosB=2a+c2a−c là tam giác

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sin4x+cos7x là:

Cho biểu thức A=2sin6x+2cos6x−sin4x−cos4x+cos2x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là: M, m. Khi đó, M + m = ?

Ta có sin4x=a8−12cos2x+b8cos4x với a,b∈Q. Khi đó tổng a + b bằng:

Biểu thức A=cos200+cos400+cos600+...+cos1600+cos1800 có giá trị bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sina+ 3cosa

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho $a = \frac{1}{2}$ và $(a + 1) (b + 1) = 2$ ; đặt tan x = a và tan y = b với $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thế thì x + y bằng:

Nếu $a = 20^{\circ}$ và $b = 25^{\circ}$ thì giá trị của $(1 + \tan a) (1 + \tan b)$ là:

Nếu $α$ là góc nhọn và $\sin \frac{α}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2 x}}$ thì $\tan α$ bằng:

Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng?
$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos x}}} = \cos \frac{x}{n}, 0 < x < \frac{π}{2}$

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức $\frac{1 + \cos B}{1 - \cos B} = \frac{2 a + c}{2 a - c}$ là tam giác

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\sin^{4} x + \cos^{7} x$ là:

Cho biểu thức $A = 2 \sin^{6} x + 2 \cos^{6} x - \sin^{4} x - \cos^{4} x + \cos 2 x$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là: M, m. Khi đó, M + m = ?

Ta có $\sin^{4} x = \frac{a}{8} - \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{b}{8} \cos 4 x$ với $a, b \in Q$ . Khi đó tổng a + b bằng:

Biểu thức $A = \cos 20^{0} + \cos 40^{0} + \cos 60^{0} + ... + \cos 160^{0} + \cos 180^{0}$ có giá trị bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin a + \sqrt{3} \cos a$