khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2022 13,809 Lưu

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc C^ = 45o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:

A. a2

B. a3

C. a22

D. a33

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp có đáp án (Vận dụng) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc C = 45 độ và AB = a Bán kính đường tròn (O) là: (ảnh 1)

Xét đường tròn (O) có ACB^ là góc nội tiếp chắn cung AB

Mà ACB^ = 45o => AOB^ = 90o => ∆AOB vuông cân tại O

Theo định lý Pytago ta có:

AO2 + OB2 = AB2

2AO2 = AB2

AO =  a22

Vậy bán kính đường tròn là R =a22

Đáp án cần chọn là: C

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)

A. 13,5cm

B. 12cm

C. 15cm

D. 30cm

Lời giải

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm AC = 15cm, AH = 6cm. (ảnh 1)

Kẻ đường kính AD

Xét (O) có ACB^=ADB^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); ABD^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên ∆ACH đồng dạng với ∆ADB (g – g) =>  AH. AD = AC. AB

=> AD  =AB.ACAH=12.156=30

Vậy đường kính của đường tròn là 30cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?

A. AH ⊥ BC

B. OM // AH

C. HM = HF2

D. OM ⊥ BF

Lời giải

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF (ảnh 1)

Xét (O) có ACF^ = 90o; ABF^ = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB

=> BD // CF; CE // BF

=> BHCF là hình bình hành.

Có M là trung điểm của BC nên M cũng là trung điểm của HF hay HM =  HF2

Khi đó OM là đường trung bình của tam giác AHF nên AH // OM

Xét tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H nên H là trực tâm tam giác ABC => AH ⊥ BC mà AH // OM => OM ⊥ BC

Đáp án D sai vì OM ⊥ BC mà BC cắt BF nên OM không thể vuông với BF

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:

A. AH = 2.OM

B. AH = 3. OM

C. AH = 2.HM

D. AH = 2. FM

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập