Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc C^ = 45o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là: A. a2 B. a3 C. a22 D. a33

Xét đường tròn (O) có ACB^ là góc nội tiếp chắn cung AB Mà ACB^ = 45o => AOB^ = 90o => ∆AOB vuông cân tại O Theo định lý Pytago ta có: AO2 + OB2 = AB2 2AO2 = AB2 AO = a22 Vậy bán kính đường tròn là R =a22 Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

19/08/2022 2,209

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc $\hat{C}$ = 45^o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc C = 45 độ và AB = a Bán kính đường tròn (O) là: (ảnh 1)

Xét đường tròn (O) có $\hat{A C B}$ là góc nội tiếp chắn cung AB

Mà $\hat{A C B}$ = 45^o => $\hat{A O B}$ = 90^o => $∆$ AOB vuông cân tại O

Theo định lý Pytago ta có:

AO² + OB² = AB²

2AO² = AB²

AO = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Vậy bán kính đường tròn là R = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)

A. 13,5cm

B. 12cm

C. 15cm

D. 30cm

Xem đáp án » 19/08/2022 3,926

Câu 2:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:

A. AH = 2.OM

B. AH = 3. OM

C. AH = 2.HM

D. AH = 2. FM

Xem đáp án » 19/08/2022 3,310

Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?

A. AH $⊥$ BC

B. OM // AH

C. HM = $\frac{H F}{2}$

D. OM $⊥$ BF

Xem đáp án » 19/08/2022 1,756

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Xem đáp án » 19/08/2022 1,501

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc $\hat{C}$ = 45^o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc C^ = 45o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc $\hat{C}$ = 45^o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là: