Câu hỏi:

19/08/2022 3,925

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)

A. 13,5cm

B. 12cm

C. 15cm

D. 30cm

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 5 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Góc nội tiếp có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm AC = 15cm, AH = 6cm. (ảnh 1)

Kẻ đường kính AD

Xét (O) có $\hat{A C B} = \hat{A D B}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB); $\hat{A B D}$ = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên $∆$ ACH đồng dạng với $∆$ ADB (g – g) => AH. AD = AC. AB

=> AD = $\frac{A B . A C}{A H} = \frac{12.15}{6} = 30$

Vậy đường kính của đường tròn là 30cm

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:

A. AH = 2.OM

B. AH = 3. OM

C. AH = 2.HM

D. AH = 2. FM

Xem đáp án » 19/08/2022 3,310

Câu 2:

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc $\hat{C}$ = 45^o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 19/08/2022 2,209

Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?

A. AH $⊥$ BC

B. OM // AH

C. HM = $\frac{H F}{2}$

D. OM $⊥$ BF

Xem đáp án » 19/08/2022 1,756

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?

A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Xem đáp án » 19/08/2022 1,501

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc $\hat{C}$ = 45^o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AH = 6cm. Tính đường kính của đường tròn (O)

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Khi đó:

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc C^ = 45o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm BC. Chọn câu sai?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Tứ giác BCMN là hình gì?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) biết góc $\hat{C}$ = 45^o và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là: