Câu hỏi:

27/04/2021 460 Lưu

Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 (1)

Xét: +) 1 – x = 0  x = 1

+) 2x – 1 = 0  x = 12

Ta có bảng xét dấu đa thức 1 – x và 2x – 1 dưới đây

Từ bảng xét dấu ta có:

TH1: x <12 khi đó |2x – 1| = 1 – 2x; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành

1 – x – (1 – 2x) = x – 2  1 – x – 1 + 2x = x – 2 x = x – 2  0 = - 2 (vô lý)

TH2: 12  x  1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành 1 – x – (2x – 1) = x – 2  -3x + 2 = x – 2  -4x = -4  x = 1 (TM)

TH3: x > 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = x – 1 nên phương trình (1) trở thành x – 1 – (2x – 1) = x – 2  -x  = x – 2  2x = 2  x = 1 (KTM)

Vậy phương trình có một nghiệm  x = 1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x = 104

B. x = 105

C. x = 103

D. x = 106

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện 209x ≥ 0  x ≥ 0

x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209xx+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x208x+(1209+2209+3209+...+208209)=209x208x+104.209209=209x208x +104 = 209xx =104 (TM)

Vậy x = 104

Lời giải

Đáp án A

Ta có |2 + 3x| = |4x – 3| 2+3x=4x32+3x=34x

x=57x=1x=5x=17

Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là x=17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. x > 3

B. -3 < x < 0

C. 0 < x < 3

D. Vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

C. Hai phương trình tương đương

D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP