Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Đáp án ATa có |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 (1)Xét: +) 1 – x = 0 ⇔ x = 1+) 2x – 1 = 0 ⇔ x = 12Ta có bảng xét dấu đa thức 1 – x và 2x – 1 dưới đâyTừ bảng xét dấu ta có:TH1: x <12 khi đó |2x – 1| = 1 – 2x; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành1 – x – (1 – 2x) = x – 2 ⇔ 1 – x – 1 + 2x = x – 2 ⇔ x = x – 2 ⇔ 0 = - 2 (vô lý)TH2: 12 ≤ x ≤ 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành 1 – x – (2x – 1) = x – 2 ⇔ -3x + 2 = x – 2 ⇔ -4x = -4 ⇔ x = 1 (TM)TH3: x > 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = x – 1 nên phương trình (1) trở thành x – 1 – (2x – 1) = x – 2 ⇔ -x = x – 2 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 (KTM)Vậy phương trình có một nghiệm x = 1

Câu hỏi:

27/04/2021 388

Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là

A. 1

Đáp án chính xác

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 (1)

Xét: +) 1 – x = 0 $\Leftrightarrow$ x = 1

+) 2x – 1 = 0 $\Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

Ta có bảng xét dấu đa thức 1 – x và 2x – 1 dưới đây

Từ bảng xét dấu ta có:

TH1: $x < \frac{1}{2}$ khi đó |2x – 1| = 1 – 2x; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành

1 – x – (1 – 2x) = x – 2 $\Leftrightarrow$ 1 – x – 1 + 2x = x – 2 $\Leftrightarrow$ x = x – 2 $\Leftrightarrow$ 0 = - 2 (vô lý)

TH2: $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ , khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = 1 – x nên phương trình (1) trở thành 1 – x – (2x – 1) = x – 2 $\Leftrightarrow$ -3x + 2 = x – 2 $\Leftrightarrow$ -4x = -4 $\Leftrightarrow$ x = 1 (TM)

TH3: x > 1, khi đó |2x – 1| = 2x – 1; |1 – x| = x – 1 nên phương trình (1) trở thành x – 1 – (2x – 1) = x – 2 $\Leftrightarrow$ -x = x – 2 $\Leftrightarrow$ 2x = 2 $\Leftrightarrow$ x = 1 (KTM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 1

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

A. x = 104

B. x = 105

C. x = 103

D. x = 106

Xem đáp án » 28/04/2021 589

Câu 2:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

A. $\frac{1}{7}$

B. 5

C. $- \frac{1}{7}$

D. -5

Xem đáp án » 27/04/2021 551

Câu 3:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

A. x = 1

B. x = 5

C. x = 6

D. Không có

Xem đáp án » 27/04/2021 521

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

A. x > 3

B. -3 < x < 0

C. 0 < x < 3

D. Vô nghiệm

Xem đáp án » 27/04/2021 507

Câu 5:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

A. 2

B. 5

C. -2

D. 4

Xem đáp án » 27/04/2021 490

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

A. 7

B. 4

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{7}{4}$

Xem đáp án » 27/04/2021 454

Câu 7:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

C. Hai phương trình tương đương

D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

Xem đáp án » 27/04/2021 448

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số nghiệm của phương trình |1 – x| - |2x – 1| = x – 2 là

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là