Số nghiệm của phương trình |x + 1| - |x + 2| = x + 3 là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có:

+) x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1

+) x + 2 = 0 $\Leftrightarrow$ x = -2

Ta có bảng:

TH2: x < -2 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

$\Leftrightarrow$ (-x – 1) – (-x – 2) = x + 3

$\Leftrightarrow$ 1 = x + 3

$\Leftrightarrow$ x = -2 (KTM)

TH2: -2 ≤ x ≤ -1 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

$\Leftrightarrow$ (-x – 1) – (x + 2) = x + 3

$\Leftrightarrow$ -x – 1 – x – 2 = x + 3

$\Leftrightarrow$ -2x -3 = x + 3

$\Leftrightarrow$ -3x = 6

$\Leftrightarrow$ x = -2 (TM)

TH3: x > -1 ta có

|x + 1| - |x + 2| = x + 3

$\Leftrightarrow$ (x + 1) – (x + 2) = x + 3

$\Leftrightarrow$ x + 1 – x – 2 = x + 3

$\Leftrightarrow$ -1 = x + 3

$\Leftrightarrow$ x = -4 (KTM)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

A. x = 104

B. x = 105

C. x = 103

D. x = 106

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện 209x ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 0

$|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x \Leftrightarrow x + \frac{1}{209} + x + \frac{2}{209} + x + \frac{3}{209} + ... + x + \frac{208}{209} = 209 x \Leftrightarrow 208 x + (\frac{1}{209} + \frac{2}{209} + \frac{3}{209} + ... + \frac{208}{209}) = 209 x \Leftrightarrow 208 x + \frac{104.209}{209} = 209 x \Leftrightarrow 208 x + 104 = 209 x \Leftrightarrow x = 104 (T M)$