Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là đúng

A. Phương trình (1) có nhiều nghiệm hơn phương trình (2)

B. Phương trình (1) có ít nghiệm hơn phương trình (2)

C. Cả hai phương trình đều có hai nghiệm phân biệt

D. Cả hai phương trình đều vô số nghiệm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

+) Xét phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1)

TH1: |2x – 1| = 2x – 1 khi $x \geq \frac{1}{2}$

Phương trình (1) trở thành 4(2x – 1) + 3 = 15

$\Leftrightarrow$ 4(2x – 1) = 12 $\Leftrightarrow$ 2x – 1 = 3

$\Leftrightarrow$ x = 2 (TM)

TH2: |2x – 1| = 1 – 2x khi $x < \frac{1}{2}$

Phương trình (1) trở thành 4(1 – 2x) + 3 = 15

$\Leftrightarrow$ 4(1 – 2x) = 12 $\Leftrightarrow$ 1 – 2x = 3

$\Leftrightarrow$ x = -1 (TM)

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x = -1; x = 2

+) Xét phương trình |7x + 1| - |5x + 6| = 0

$\Leftrightarrow$ |7x + 1| = |5x + 6|

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 7 x + 1 = 5 x + 6 \\ 7 x + 1 = - (5 x + 6) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 5 \\ 12 x = - 7 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5}{2} \\ x = - \frac{7}{12} \end{array}$

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm là $x = \frac{5}{2}; x = - \frac{7}{12}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

A. x = 104

B. x = 105

C. x = 103

D. x = 106

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện 209x ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 0

$|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x \Leftrightarrow x + \frac{1}{209} + x + \frac{2}{209} + x + \frac{3}{209} + ... + x + \frac{208}{209} = 209 x \Leftrightarrow 208 x + (\frac{1}{209} + \frac{2}{209} + \frac{3}{209} + ... + \frac{208}{209}) = 209 x \Leftrightarrow 208 x + \frac{104.209}{209} = 209 x \Leftrightarrow 208 x + 104 = 209 x \Leftrightarrow x = 104 (T M)$