Cho hình thang vuông ABCD (A^=D^=90°) có BC ⊥ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là: A. 8cm B. 12cm C. 9cm D. 6cm

Đáp án DXét tam giác ABD và BDC có:BAD^=DBC^=90°ABD^=BDC^ (so le trong)=> ΔABD ~ ΔBDC (g - g) => ABBD=BDDC (cạnh tương ứng)=> BD2 = AB.CD = 4.9 = 36 => BD = 6

Câu hỏi:

07/05/2021 876

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

A. 8cm

B. 12cm

C. 9cm

D. 6cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 67 Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Xét tam giác ABD và BDC có:

$\hat{B A D} = \hat{D B C} = 90 °$

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (so le trong)

=> ΔABD ~ ΔBDC (g - g) => $\frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C}$ (cạnh tương ứng)

=> $B D^{2}$ = AB.CD = 4.9 = 36 => BD = 6

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC có $\hat{A} = 2 \hat{B}$ , AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

A. 18cm

B. 20cm

C. 15cm

D. 9cm

Lời giải

Đáp án D

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A nên $\hat{B A C} = \hat{B_{1}} + \hat{D} = 2 \hat{D}$

Ta lại có $\hat{B A C} = 2 \hat{B_{2}} \Rightarrow \hat{D} = \hat{B_{2}}$ .

Xét ΔCBA và ΔCDB có

$\hat{C}$ chung

$\hat{D} = \hat{B_{2}}$ (cmt)

Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên $\frac{C B}{C D} = \frac{A C}{B C}$ , tức là $\frac{20}{16 + x} = \frac{16}{20} \Leftrightarrow 16 + x = \frac{20.20}{16} = 25$

=> x = 25 - 16 = 9 (cm)

Vậy AB = 9cm

Câu 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc $\hat{A D B} = \hat{B C D}$ , AB = 2cm, BD = $\sqrt{5}$ cmm, ta có:

A. $C D = 2 \sqrt{5} c m$

B. $C D = \sqrt{5} - 2 c m$

C. $C D = \frac{\sqrt{5}}{2} c m$

D. CA = 2,5cm

Lời giải

Đáp án D

Vì AB // CD nên: $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (cặp góc so le trong)

Xét ΔADB và ΔBCD ta có:

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (chứng minh trên)

$\hat{A D B} = \hat{B C D}$ (theo gt)

=> ΔADB ~ ΔBCD (g - g)

$\Rightarrow \frac{A B}{B D} = \frac{D B}{C D} \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{C D} \Leftrightarrow C D = \frac{\sqrt{5} . \sqrt{5}}{2} = \frac{5}{2} = 2, 5 c m$

Câu 3

Tam giác ABC có $\hat{A} = 2 \hat{B}$ , AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

A. 30cm

B. 20cm

C. 25cm

D. 15cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc $\hat{B C K} = \hat{A B M}$ .
1. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

A. MCK

B. MKC

C. KMC

D. CMK

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

A. x = 3

B. $x = \frac{27}{7}$

C. x = 4

D. $x = \frac{27}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai tam giác ABC và FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

A. $\hat{B} = \hat{E}$

B. $\hat{C} = \hat{E}$

C. $\hat{B} = \hat{F}$

D. $\hat{C} = \hat{F}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, $\hat{A B D} = \hat{B C A}$ . Độ dài đoạn AD là:

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 5cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình thang vuông ABCD (A^=D^=90°) có BC ⊥ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Tam giác ABC có A^=2B^, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB^=BCD^, AB = 2cm, BD = 5cmm, ta có:

Tam giác ABC có A^=2B^, AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^=ABM^.1. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

Cho hai tam giác ABC và FED có A^=F^, cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, ABD^=BCA^. Độ dài đoạn AD là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 2 \hat{B}$ , AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc $\hat{A D B} = \hat{B C D}$ , AB = 2cm, BD = $\sqrt{5}$ cmm, ta có:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 2 \hat{B}$ , AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc $\hat{B C K} = \hat{A B M}$ .
1. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Cho hai tam giác ABC và FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, $\hat{A B D} = \hat{B C A}$ . Độ dài đoạn AD là: