Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.2. Chọn khẳng định sai. A. HEHD=HAHC B. ΔHAC ~ ΔHED C. HED^=HCA^ D. BDDH=ABCH

Đáp án CTheo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH => BDDH=ABCH (cạnh t/ư) nên D đúng.Xét ΔAHE và ΔCHD có:AHE^=CHD^ (đối đỉnh)EAH^=DCH^ (cmt)Suy ra ΔAHE ~ ΔCHD (g - g) => HAHC=HEHD (cạnh t/ư) => HAHE=HCHDXét ΔHAC và ΔHED có:AHC^=EHD^ (đối đỉnh)HAHE=HCHD (cmt)Suy ra ΔHAC ~ ΔHED (c - g - c)⇒HCA^=HDA^ (góc t/ư) hay C sai.

Câu hỏi:

07/05/2021 424

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.
2. Chọn khẳng định sai.

A. $\frac{H E}{H D} = \frac{H A}{H C}$

B. ΔHAC ~ ΔHED

C. $\hat{H E D} = \hat{H C A}$

D. $\frac{B D}{D H} = \frac{A B}{C H}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 18 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 67 Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Thông hiểu) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Theo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH => $\frac{B D}{D H} = \frac{A B}{C H}$ (cạnh t/ư) nên D đúng.

Xét ΔAHE và ΔCHD có:

$\hat{A H E} = \hat{C H D}$ (đối đỉnh)

$\hat{E A H} = \hat{D C H}$ (cmt)

Suy ra ΔAHE ~ ΔCHD (g - g) => $\frac{H A}{H C} = \frac{H E}{H D}$ (cạnh t/ư) => $\frac{H A}{H E} = \frac{H C}{H D}$

Xét ΔHAC và ΔHED có:

$\hat{A H C} = \hat{E H D}$ (đối đỉnh)

$\frac{H A}{H E} = \frac{H C}{H D}$ (cmt)

Suy ra ΔHAC ~ ΔHED (c - g - c)

$\Rightarrow \hat{H C A} = \hat{H D A}$ (góc t/ư) hay C sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC có $\hat{A} = 2 \hat{B}$ , AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

A. 18cm

B. 20cm

C. 15cm

D. 9cm

Lời giải

Đáp án D

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A nên $\hat{B A C} = \hat{B_{1}} + \hat{D} = 2 \hat{D}$

Ta lại có $\hat{B A C} = 2 \hat{B_{2}} \Rightarrow \hat{D} = \hat{B_{2}}$ .

Xét ΔCBA và ΔCDB có

$\hat{C}$ chung

$\hat{D} = \hat{B_{2}}$ (cmt)

Nên ΔCBA ~ ΔCDB (g-g) nên $\frac{C B}{C D} = \frac{A C}{B C}$ , tức là $\frac{20}{16 + x} = \frac{16}{20} \Leftrightarrow 16 + x = \frac{20.20}{16} = 25$

=> x = 25 - 16 = 9 (cm)

Vậy AB = 9cm

Câu 2

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc $\hat{A D B} = \hat{B C D}$ , AB = 2cm, BD = $\sqrt{5}$ cmm, ta có:

A. $C D = 2 \sqrt{5} c m$

B. $C D = \sqrt{5} - 2 c m$

C. $C D = \frac{\sqrt{5}}{2} c m$

D. CA = 2,5cm

Lời giải

Đáp án D

Vì AB // CD nên: $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (cặp góc so le trong)

Xét ΔADB và ΔBCD ta có:

$\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (chứng minh trên)

$\hat{A D B} = \hat{B C D}$ (theo gt)

=> ΔADB ~ ΔBCD (g - g)

$\Rightarrow \frac{A B}{B D} = \frac{D B}{C D} \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{C D} \Leftrightarrow C D = \frac{\sqrt{5} . \sqrt{5}}{2} = \frac{5}{2} = 2, 5 c m$

Câu 3

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc $\hat{B C K} = \hat{A B M}$ .
1. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

A. MCK

B. MKC

C. KMC

D. CMK

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABC có $\hat{A} = 2 \hat{B}$ , AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

A. 30cm

B. 20cm

C. 25cm

D. 15cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

A. x = 3

B. $x = \frac{27}{7}$

C. x = 4

D. $x = \frac{27}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai tam giác ABC và FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

A. $\hat{B} = \hat{E}$

B. $\hat{C} = \hat{E}$

C. $\hat{B} = \hat{F}$

D. $\hat{C} = \hat{F}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

A. 8cm

B. 12cm

C. 9cm

D. 6cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.
2. Chọn khẳng định sai.

Tam giác ABC có $\hat{A} = 2 \hat{B}$ , AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc $\hat{A D B} = \hat{B C D}$ , AB = 2cm, BD = $\sqrt{5}$ cmm, ta có:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc $\hat{B C K} = \hat{A B M}$ .
1. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác

Tam giác ABC có $\hat{A} = 2 \hat{B}$ , AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

Cho hai tam giác ABC và FED có $\hat{A} = \hat{F}$ , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?