Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.2. Chọn khẳng định sai. A. HEHD=HAHC B. ΔHAC ~ ΔHED C. HED^=HCA^ D. BDDH=ABCH

Đáp án CTheo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH => BDDH=ABCH (cạnh t/ư) nên D đúng.Xét ΔAHE và ΔCHD có:AHE^=CHD^ (đối đỉnh)EAH^=DCH^ (cmt)Suy ra ΔAHE ~ ΔCHD (g - g) => HAHC=HEHD (cạnh t/ư) => HAHE=HCHDXét ΔHAC và ΔHED có:AHC^=EHD^ (đối đỉnh)HAHE=HCHD (cmt)Suy ra ΔHAC ~ ΔHED (c - g - c)⇒HCA^=HDA^ (góc t/ư) hay C sai.

Câu hỏi:

07/05/2021 165

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.
2. Chọn khẳng định sai.

A. $\frac{H E}{H D} = \frac{H A}{H C}$

B. ΔHAC ~ ΔHED

C. $\hat{H E D} = \hat{H C A}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{B D}{D H} = \frac{A B}{C H}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Theo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH => $\frac{B D}{D H} = \frac{A B}{C H}$ (cạnh t/ư) nên D đúng.

Xét ΔAHE và ΔCHD có:

$\hat{A H E} = \hat{C H D}$ (đối đỉnh)

$\hat{E A H} = \hat{D C H}$ (cmt)

Suy ra ΔAHE ~ ΔCHD (g - g) => $\frac{H A}{H C} = \frac{H E}{H D}$ (cạnh t/ư) => $\frac{H A}{H E} = \frac{H C}{H D}$

Xét ΔHAC và ΔHED có:

$\hat{A H C} = \hat{E H D}$ (đối đỉnh)

$\frac{H A}{H E} = \frac{H C}{H D}$ (cmt)

Suy ra ΔHAC ~ ΔHED (c - g - c)

$\Rightarrow \hat{H C A} = \hat{H D A}$ (góc t/ư) hay C sai.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 2 \hat{B}$ , AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

A. 30cm

B. 20cm

C. 25cm

D. 15cm

Xem đáp án » 07/05/2021 1,900

Câu 2:

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

A. x = 3

B. $x = \frac{27}{7}$

C. x = 4

D. $x = \frac{27}{5}$

Xem đáp án » 07/05/2021 1,773

Câu 3:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc $\hat{A D B} = \hat{B C D}$ , AB = 2cm, BD = $\sqrt{5}$ cmm, ta có:

A. $C D = 2 \sqrt{5} c m$

B. $C D = \sqrt{5} - 2 c m$

C. $C D = \frac{\sqrt{5}}{2} c m$

D. CA = 2,5cm

Xem đáp án » 07/05/2021 1,662

Câu 4:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 2 \hat{B}$ , AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

A. 18cm

B. 20cm

C. 15cm

D. 9cm

Xem đáp án » 07/05/2021 1,614

Câu 5:

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.
1. Chọn câu trả lời đúng nhất.

A. ΔADB ~ ΔCDH

B. ΔABD ~ ΔCBE

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án » 07/05/2021 740

Câu 6:

Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, $\hat{A B D} = \hat{B C A}$ . Độ dài đoạn AD là:

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 5cm

Xem đáp án » 07/05/2021 630

Câu 7:

Cho hình thang vuông ABCD ( $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ ) có BC $⊥$ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

A. 8cm

B. 12cm

C. 9cm

D. 6cm

Xem đáp án » 07/05/2021 618

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.2. Chọn khẳng định sai.

Tam giác ABC có A^=2B^, AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB^=BCD^, AB = 2cm, BD = 5cmm, ta có:

Tam giác ABC có A^=2B^, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.1. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, ABD^=BCA^. Độ dài đoạn AD là:

Cho hình thang vuông ABCD (A^=D^=90°) có BC ⊥ BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!