Câu hỏi:

27/05/2021 1,142

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 2AB, đường thẳng AC có phương trình x + 2y + 2 = 0, D (1; 1)  và A (a; b) (a, b ∈ R, a > 0). Tính a + b

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cách 1: Gọi A (a; b). Vì A ∈ AC: x + 2y + 2 = 0 nên a + 2b + 2 = 0

⇒ a = −2b − 2

Do a > 0 nên −2b – 2 > 0 ⇒ b < −1 (∗)

Khi đó A (−2b − 2; b). 

Ta có AD = (2b + 3; 1 − b) là véctơ chỉ phương của đường thẳng AD.

u= (2; −1) là véctơ chỉ phương của đường thẳng AC

⇔ b2 + 2b – 3 = 0 ⇒ b = −3 (do (∗)) ⇒ a = 4.

Khi đó A (4; −3), suy ra a + b = 1

Cách 2: Gọi A (a; b). Vì A ∈ AC: x + 2y + 2 = 0  nên a + 2b + 2 = 0

⇒ a = −2b − 2

Do a > 0 nên −2b – 2 > 0 ⇒ b < −1 (∗), khi đó A (−2b − 2; b). 

Vì C ∈ AC: x + 2y + 2 = 0 nên C (−2c − 2; c)

Ta có: AD = (3 + 2b; −1 − b); CD  = (3 + 2c; 1 − c).

Vậy A (4; −3), suy ra a + b = 1.
Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

M trên trục Oy ⇒ M (0; y).

MA = (1; −1 − y); MB = (3; 2 − y)

MA2 + MB2 = 10 − 2y + 2y2

Giá trị nhỏ nhất của (MA2 + MB2) bằng 192

Dấu bằng xảy ra khi y = 12. Khi đó M0;12

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Kẻ đường kính AD của đường tròn (I) khi đó ta có BHCD là hình bình hành

⇒ M là trung điểm của cạnh HD.

Xét tam giác AHD có IM là đường trung bình

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP