Câu hỏi:

28/05/2021 206

Cho tam giác ABC có A45;75 và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x − 2y – 1 = 0, x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Dễ thấy điểm Â45;75 không thuộc hai đường phân giác x − 2y – 1 = 0 và x + 3y – 1 = 0.

Gọi CF: x − 2y – 1 = 0, BE: x + 3y – 1 = 0 lần lượt là phương trình đường phân giác xuất phát từ đỉnh C, B (như hình vẽ trên).

Gọi d là đường thẳng qua A45;75 và vuông góc với BE thì d có VTPT là nd = (3; −1) nên có phương trình

Tọa độ điểm M = d ∩ BE thỏa mãn hệ

Suy ra tọa độ điểm đối xứng với A45;75 qua M25;15 là A′ (0; −1) thì 

A′ ∈ BC (1).

Gọi d′ là đường thẳng qua A45;75 và vuông góc với CF thì d′ có VTPT là nd'= (2; 1)  nên có phương trình

⇔ 2x + y – 3 = 0

Tọa độ điểm N = d′ ∩ CF thỏa mãn hệ

Suy ra tọa độ điểm đối xứng với  A45;75 qua N75;15 là A″ (2; −1) thì A″ ∈ BC  (2)

Từ (1) và (2) ta có A'A'' = (2; 0) là một VTCP của BC suy ra VTPT của BC là 

n = (0; 1). Do đó phương trình cạnh BC: 0(x − 0) + 1(y + 1) = 0 ⇔  y + 1 = 0

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x − 2y – 5 = 0 và các điểm A (1; 2), B (−2; 3), C (−2; 1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng Δ tại điểm M sao cho:MA+MB+MC nhỏ nhất

Xem đáp án » 27/05/2021 1,212

Câu 2:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2

Xem đáp án » 28/05/2021 935

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng

Xem đáp án » 27/05/2021 887

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (−3; −5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho 3MA-2MB+4MC đạt giá trị nhỏ nhất?

Xem đáp án » 27/05/2021 735

Câu 5:

Đường tròn đi qua  A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

Xem đáp án » 28/05/2021 680

Câu 6:

Đường thẳng nào dưới đây tiếp xúc với đường tròn (x − 2)2 + y2 = 4, tại M có hoành độ xM = 3?

Xem đáp án » 28/05/2021 573

Bình luận


Bình luận

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »