Câu hỏi:
28/05/2021 5,138Cho tam giác ABC có và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x − 2y – 1 = 0, x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.
Quảng cáo
Trả lời:
Dễ thấy điểm không thuộc hai đường phân giác x − 2y – 1 = 0 và x + 3y – 1 = 0.
Gọi CF: x − 2y – 1 = 0, BE: x + 3y – 1 = 0 lần lượt là phương trình đường phân giác xuất phát từ đỉnh C, B (như hình vẽ trên).
Gọi d là đường thẳng qua và vuông góc với BE thì d có VTPT là = (3; −1) nên có phương trình
Tọa độ điểm M = d ∩ BE thỏa mãn hệ
Suy ra tọa độ điểm đối xứng với qua là A′ (0; −1) thì
A′ ∈ BC (1).
Gọi d′ là đường thẳng qua và vuông góc với CF thì d′ có VTPT là = (2; 1) nên có phương trình
⇔ 2x + y – 3 = 0
Tọa độ điểm N = d′ ∩ CF thỏa mãn hệ
Suy ra tọa độ điểm đối xứng với qua là A″ (2; −1) thì A″ ∈ BC (2)
Từ (1) và (2) ta có = (2; 0) là một VTCP của BC suy ra VTPT của BC là
= (0; 1). Do đó phương trình cạnh BC: 0(x − 0) + 1(y + 1) = 0 ⇔ y + 1 = 0
Đáp án cần chọn là: A
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
M trên trục Oy ⇒ M (0; y).
= (1; −1 − y); = (3; 2 − y)
MA2 + MB2 = 10 − 2y + 2y2
Giá trị nhỏ nhất của (MA2 + MB2) bằng
Dấu bằng xảy ra khi y = . Khi đó
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Kẻ đường kính AD của đường tròn (I) khi đó ta có BHCD là hình bình hành
⇒ M là trung điểm của cạnh HD.
Xét tam giác AHD có IM là đường trung bình
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.