Câu hỏi:
28/05/2021 4,271Cho tam giác ABC có và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x − 2y – 1 = 0, x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
15 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dễ thấy điểm không thuộc hai đường phân giác x − 2y – 1 = 0 và x + 3y – 1 = 0.
Gọi CF: x − 2y – 1 = 0, BE: x + 3y – 1 = 0 lần lượt là phương trình đường phân giác xuất phát từ đỉnh C, B (như hình vẽ trên).
Gọi d là đường thẳng qua và vuông góc với BE thì d có VTPT là = (3; −1) nên có phương trình
Tọa độ điểm M = d ∩ BE thỏa mãn hệ
Suy ra tọa độ điểm đối xứng với qua là A′ (0; −1) thì
A′ ∈ BC (1).
Gọi d′ là đường thẳng qua và vuông góc với CF thì d′ có VTPT là = (2; 1) nên có phương trình
⇔ 2x + y – 3 = 0
Tọa độ điểm N = d′ ∩ CF thỏa mãn hệ
Suy ra tọa độ điểm đối xứng với qua là A″ (2; −1) thì A″ ∈ BC (2)
Từ (1) và (2) ta có = (2; 0) là một VTCP của BC suy ra VTPT của BC là
= (0; 1). Do đó phương trình cạnh BC: 0(x − 0) + 1(y + 1) = 0 ⇔ y + 1 = 0
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
Xem đáp án »
28/05/2021
24,928
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng
Xem đáp án »
27/05/2021
8,170
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A (−1; 2), trực tâm H (−3; −12), trung điểm của cạnh BC là M (4; 3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Xem đáp án »
27/05/2021
6,428
Câu 4:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2
Xem đáp án »
28/05/2021
6,381
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (−3; −5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho đạt giá trị nhỏ nhất?
Xem đáp án »
27/05/2021
6,150
Câu 6:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x − 2y – 5 = 0 và các điểm A (1; 2), B (−2; 3), C (−2; 1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng Δ tại điểm M sao cho: nhỏ nhất
Xem đáp án »
27/05/2021
4,359
về câu hỏi!