Đường tròn đi qua A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là A. x-22+y-22=4, x-102+y-102=100 B. x+22+y+22=4, x-102+y-102=100 C. x-22+y-22=4, x+102+y+102=100 D. x+22+y+22=4, x+102+y+102=...

Đường tròn (C) có tâm I (a; b), bán kính R có phương trình là (x − a)2 + (y − b)2 = R2Ta có đường tròn (C) đi qua A (2; 4) nên ta có: (2 − a)2 + (4 − b)2 = R2 (1)Đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ, ta phải có |a| = |b| = R (2)Trường hợp 1: Nếu a = b, thay vào (1) ta cóVới a = 2 ta có phương trình đường tròn (x − 2)2 + (y − 2)2 = 4Với a = 10 ta có phương trình đường tròn (x − 10)2 + (y − 10)2 = 100Trường hợp 2: Nếu a = −b, thay vào (1) ta có phương trình(2 − a)2 + (4 + a)2 = a2 ⇔ a2 + 4a + 20 = 0: phương trình này vô nghiệm.Vậy các đường tròn có phương trình x-22+y-22=4, x-102+y-102=100 thỏa mãn yêu cầu bài toán.Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

28/05/2021 1,662

Đường tròn đi qua A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ , ${(x - 10)}^{2} + {(y - 10)}^{2} = 100$

Đáp án chính xác

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$ , ${(x - 10)}^{2} + {(y - 10)}^{2} = 100$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ , ${(x + 10)}^{2} + {(y + 10)}^{2} = 100$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 4$ , ${(x + 10)}^{2} + {(y + 10)}^{2} = 100$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường tròn (C) có tâm I (a; b), bán kính R có phương trình là (x − a)²+ (y − b)²= R²

Ta có đường tròn (C) đi qua A (2; 4) nên ta có: (2 − a)²+ (4 − b)²= R² (1)

Đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ, ta phải có |a| = |b| = R (2)

Trường hợp 1: Nếu a = b, thay vào (1) ta có

Với a = 2 ta có phương trình đường tròn (x − 2)²+ (y − 2)²= 4

Với a = 10 ta có phương trình đường tròn (x − 10)²+ (y − 10)²= 100

Trường hợp 2: Nếu a = −b, thay vào (1) ta có phương trình

(2 − a)²+ (4 + a)²= a²⇔ a²+ 4a + 20 = 0: phương trình này vô nghiệm.

Vậy các đường tròn có phương trình ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ , ${(x - 10)}^{2} + {(y - 10)}^{2} = 100$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA²+ MB² nhỏ nhất.

A. M (0; 1)

B. M (0; −1)

C. $M (0; \frac{1}{2})$

D. $M (0; - \frac{1}{2})$

Xem đáp án » 28/05/2021 19,868

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng

A. -14

B. 0

C. 8

D. -2

Xem đáp án » 27/05/2021 6,463

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A (−1; 2), trực tâm H (−3; −12), trung điểm của cạnh BC là M (4; 3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $I (3; \frac{17}{2}), R = 4 \sqrt{13}$

B. $I (6; 8), R = \sqrt{85}$

C. I (2; −2), R = 5

D. I (5; 10), R = 10

Xem đáp án » 27/05/2021 5,111

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (−3; −5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho $|3 \vec{M A} - 2 \vec{M B} + 4 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. M (0; 5)

B. M (0; 6)

C. M (0; −6)

D. M (0; −6)

Xem đáp án » 27/05/2021 5,043

Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x − 2y – 5 = 0 và các điểm A (1; 2), B (−2; 3), C (−2; 1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng Δ tại điểm M sao cho: $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ nhỏ nhất

A. x + y = 0

B. x − 3y = 0

C. 2x − 3y = 0

D. 2x + y = 0

Xem đáp án » 27/05/2021 3,901

Câu 6:

Cho đường tròn (C): x²+ y²− 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2

A. x + y + 4 = 0 và x + y – 4 =0

B. x + y + 2 = 0

C. x + y + 4 = 0

D. x + y + 2 = 0 và x + y – 2 = 0

Xem đáp án » 28/05/2021 3,859

Câu 7:

Cho tam giác ABC có $A (\frac{4}{5}; \frac{7}{5})$ và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x − 2y – 1 = 0, x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

A. y + 1 = 0

B. y + 1 = 0

C. 4x − 3y + 1 = 0

D. 3x − 4y + 8 = 0

Xem đáp án » 28/05/2021 3,497

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

bnana
21:52 - 24/11/2021

Đồ ngu đồ ăn hại cút mẹ mày đi

0
Trả lời

Xem thêm ...

Đường tròn đi qua A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là

Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (−3; −5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho 3MA→-2MB→+4MC→ đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2

Cho tam giác ABC có A45;75 và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x − 2y – 1 = 0, x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

Bình luận

bnana 21:52 - 24/11/2021

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho A (1; −1), B (3; 2). Tìm M trên trục Oy sao cho MA²+ MB² nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (−3; −5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho $|3 \vec{M A} - 2 \vec{M B} + 4 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho đường tròn (C): x²+ y²− 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2

Cho tam giác ABC có $A (\frac{4}{5}; \frac{7}{5})$ và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là x − 2y – 1 = 0, x + 3y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

bnana
21:52 - 24/11/2021