Đường tròn đi qua A (2; 4), tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
Đường tròn (C) có tâm I (a; b), bán kính R có phương trình là (x − a)2 + (y − b)2 = R2
Ta có đường tròn (C) đi qua A (2; 4) nên ta có: (2 − a)2 + (4 − b)2 = R2 (1)
Đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ, ta phải có |a| = |b| = R (2)
Trường hợp 1: Nếu a = b, thay vào (1) ta có
Với a = 2 ta có phương trình đường tròn (x − 2)2 + (y − 2)2 = 4
Với a = 10 ta có phương trình đường tròn (x − 10)2 + (y − 10)2 = 100
Trường hợp 2: Nếu a = −b, thay vào (1) ta có phương trình
(2 − a)2 + (4 + a)2 = a2 ⇔ a2 + 4a + 20 = 0: phương trình này vô nghiệm.
Vậy các đường tròn có phương trình , thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x − 2y – 5 = 0 và các điểm A (1; 2), B (−2; 3), C (−2; 1). Viết phương trình đường thẳng d, biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng Δ tại điểm M sao cho: nhỏ nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (−3; −5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho đạt giá trị nhỏ nhất?
Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x + 2y – 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2
Đường thẳng nào dưới đây tiếp xúc với đường tròn (x − 2)2 + y2 = 4, tại M có hoành độ xM = 3?
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!