Câu hỏi:

31/05/2021 5,174

Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

A. PQ vuông góc với MN

B. Tứ giác PMQN là hình thoi

C. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

D. Cả A, B đều sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 6 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11: Hình thoi có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết ta có MP, NP, NQ, QM lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BDE, ECD, DCB, BEC (định nghĩa đường trung bình).

Đặt BD = CE = 2a

Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:

MP = $\frac{1}{2}$ BD = a; NQ = $\frac{1}{2}$ BD = a; NP = $\frac{1}{2}$ CE = a; MQ = $\frac{1}{2}$ CE = a.

Suy ra MN = NP = PQ = QM

Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi MNPQ ta được: MN ⊥ PQ

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

A. M, H, K thẳng hàng

B. ΔIED đều

C. Tứ giác EIFD là hình thoi

D. ID > IF

Xem đáp án » 31/05/2021 9,301

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính $\hat{D C A}$

$A . \hat{D C A} = 150^{0}$

$B . \hat{D C A} = 70^{0}$

$C . \hat{D C A} = 60^{0}$

$D . \hat{D C A} = 75^{0}$

Xem đáp án » 31/05/2021 6,322

Câu 3:

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

A. IK vuông góc với MN

B. MN là phân giác $\hat{I M K}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án » 31/05/2021 3,309

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

$A . \hat{A} = \hat{C} = 150^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 30^{0}$

$B . \hat{A} = \hat{C} = 30^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 60^{0}$

$C . \hat{A} = \hat{C} = 120^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 60^{0}$

$D . \hat{A} = \hat{C} = 30^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 150^{0}$

Xem đáp án » 31/05/2021 1,446

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{C}$ = 50⁰, $\hat{D}$ = 80⁰, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

A. 75⁰

B. 95⁰

C. 105⁰

D. 120⁰

Xem đáp án » 31/05/2021 657

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính $\hat{D C A}$

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Cho tứ giác ABCD có $\hat{C}$ = 50⁰, $\hat{D}$ = 80⁰, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính DCA^

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Cho tứ giác ABCD có C^ = 500, D^ = 800, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính $\hat{D C A}$

Cho tứ giác ABCD có $\hat{C}$ = 50⁰, $\hat{D}$ = 80⁰, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.