Câu hỏi:
31/05/2021 3,568Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ giả thiết ta có: KM, IM, IN, KN lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BCD, CAB, ADC, DBA (định nghĩa đường trung bình).
Đặt BA = CD = 2a.
Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:
MK = CD = a; IM = AB = a; NI = CD = a; KN = BA = a
Suy ra MK = KN = NI = IM.
Tứ giác KMIN có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.
Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi KMIN ta được: MN ⊥ KI; MN là đường phân giác .
Đáp án cần chọn là: C
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tam giác EAM vuông tại E, EI là đường trung tuyến nên: EI = IM = IA = AM.
Từ EI = IA suy ra tam giác IAE cân tại I, từ đó có: (góc ngoài của tam giác).
Chứng minh tương tự với tam giác vuông ADM ta có: = 2, DI = AM.
Do đó: EI = DI ( = AM);
Tam giác IED cân (vì EI = DI) có: = 600 nên là tam giác đều, từ đó EI = ED = ID.
Tương tự tam giác IDF đều suy ra: ID = DF = IF.
Do đó EI = ED = DF = IF. Suy ra tứ giác EIFD là hình thoi.
Suy ra K là trung điểm chung của EF và ID.
Gọi N là trung điểm của AH.
Tam giác ABC đều có H là trực tâm của tam giác ABC nên H cũng là trọng tâm tam giác.
Do đó AN = NH = HD.
Ta có: MH // IN (vì IN là đường trung bình của tam giác AMH) và KH // IN (vì KH là đường trung bình của tam giác DIN).
Từ H ta chỉ vẽ được một đường thẳng song song với IN (tiên đề Ơ – clit) nên M, H, K thẳng hang.
Vậy D sai vì ID = IF.
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Vì chu vi hinh thoi là 16cm nên cạnh hình thoi có độ dài 24 : 4 = 6cm.
Suy ra AD = 6cm
Xét tam giác AHD vuông tại H có AH = AD => = 300 (tính chất)
Suy ra = 1800 - = 1800 – 300 = 1500 (vì ABCD là hình thoi)
Nên hình thoi ABCD có = 300; = 1500 (vì hai góc đối bằng nhau)
Lại có: CA là tia phân giác (tính chất hình thoi)
Nên = = .1500 = 750
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận