Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính DCA^ A. DCA^=1500 B. DCA^=700 C. DCA^=600 D. DCA^=750

Vì chu vi hinh thoi là 16cm nên cạnh hình thoi có độ dài 24 : 4 = 6cm.Suy ra AD = 6cmXét tam giác AHD vuông tại H có AH = 12AD => ADH^ = 300 (tính chất)Suy ra DAB^ = 1800 - ADC^ = 1800 – 300 = 1500 (vì ABCD là hình thoi)Nên hình thoi ABCD có D^=B^ = 300; A^=C^ = 1500 (vì hai góc đối bằng nhau)Lại có: CA là tia phân giác DCB^ (tính chất hình thoi)Nên DCA^ = 12DCB^ = 12.1500 = 750Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

31/05/2021 6,827

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính $\hat{D C A}$

$A . \hat{D C A} = 150^{0}$

$B . \hat{D C A} = 70^{0}$

$C . \hat{D C A} = 60^{0}$

$D . \hat{D C A} = 75^{0}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 6 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11: Hình thoi có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì chu vi hinh thoi là 16cm nên cạnh hình thoi có độ dài 24 : 4 = 6cm.

Suy ra AD = 6cm

Xét tam giác AHD vuông tại H có AH = $\frac{1}{2}$ AD => $\hat{A D H}$ = 30⁰ (tính chất)

Suy ra $\hat{D A B}$ = 180⁰ - $\hat{A D C}$ = 180⁰ – 30⁰ = 150⁰ (vì ABCD là hình thoi)

Nên hình thoi ABCD có $\hat{D} = \hat{B}$ = 30⁰; $\hat{A} = \hat{C}$ = 150⁰(vì hai góc đối bằng nhau)

Lại có: CA là tia phân giác $\hat{D C B}$ (tính chất hình thoi)

Nên $\hat{D C A}$ = $\frac{1}{2}$ $\hat{D C B}$ = $\frac{1}{2}$ .150⁰ = 75⁰

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

A. M, H, K thẳng hàng

B. ΔIED đều

C. Tứ giác EIFD là hình thoi

D. ID > IF

Lời giải

Tam giác EAM vuông tại E, EI là đường trung tuyến nên: EI = IM = IA = $\frac{1}{2}$ AM.

Từ EI = IA suy ra tam giác IAE cân tại I, từ đó có: $\hat{E I D} = 2 . \hat{E A I}$ (góc ngoài của tam giác).

Chứng minh tương tự với tam giác vuông ADM ta có: $\hat{M I D} = 2 . I \hat{A D}$ = 2, DI = $\frac{1}{2}$ AM.

Do đó: EI = DI ( = $\frac{1}{2}$ AM);

$\hat{E I D} = \hat{E I M} + \hat{M I D} = 2 . \hat{E A D} = 60^{0}$

Tam giác IED cân (vì EI = DI) có: $\hat{E I D}$ = 60⁰ nên là tam giác đều, từ đó EI = ED = ID.

Tương tự tam giác IDF đều suy ra: ID = DF = IF.

Do đó EI = ED = DF = IF. Suy ra tứ giác EIFD là hình thoi.

Suy ra K là trung điểm chung của EF và ID.

Gọi N là trung điểm của AH.

Tam giác ABC đều có H là trực tâm của tam giác ABC nên H cũng là trọng tâm tam giác.

Do đó AN = NH = HD.

Ta có: MH // IN (vì IN là đường trung bình của tam giác AMH) và KH // IN (vì KH là đường trung bình của tam giác DIN).

Từ H ta chỉ vẽ được một đường thẳng song song với IN (tiên đề Ơ – clit) nên M, H, K thẳng hang.

Vậy D sai vì ID = IF.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

A. PQ vuông góc với MN

B. Tứ giác PMQN là hình thoi

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Từ giả thiết ta có MP, NP, NQ, QM lần lượt là các đường trung bình của các tam giác BDE, ECD, DCB, BEC (định nghĩa đường trung bình).

Đặt BD = CE = 2a

Áp dụng định lý đường trung bình và giả thiết vào bốn tam giác trên ta được:

MP = $\frac{1}{2}$ BD = a; NQ = $\frac{1}{2}$ BD = a; NP = $\frac{1}{2}$ CE = a; MQ = $\frac{1}{2}$ CE = a.

Suy ra MN = NP = PQ = QM

Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi.

Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình thoi MNPQ ta được: MN ⊥ PQ

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

A. IK vuông góc với MN

B. MN là phân giác $\hat{I M K}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

$A . \hat{A} = \hat{C} = 150^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 30^{0}$

$B . \hat{A} = \hat{C} = 30^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 60^{0}$

$C . \hat{A} = \hat{C} = 120^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 60^{0}$

$D . \hat{A} = \hat{C} = 30^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 150^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tứ giác ABCD có $\hat{C}$ = 50⁰, $\hat{D}$ = 80⁰, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

A. 75⁰

B. 95⁰

C. 105⁰

D. 120⁰

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính DCA^

Bình luận

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Cho tứ giác ABCD có C^ = 500, D^ = 800, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính $\hat{D C A}$

Cho tứ giác ABCD có $\hat{C}$ = 50⁰, $\hat{D}$ = 80⁰, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.