Câu hỏi:

31/05/2021 656

Cho tứ giác ABCD có $\hat{C}$ = 50⁰, $\hat{D}$ = 80⁰, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

A. 75⁰

B. 95⁰

C. 105⁰

Đáp án chính xác

D. 120⁰

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 6 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11: Hình thoi có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi G, H lần lượt là trung điểm của AC, BD.

Vì E, G lần lượt là trung điểm của AB, AC nên EG là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EG = $\frac{1}{2}$ BC, EG // BC.

Chứng minh tương tự ta cũng có:

GF = $\frac{1}{2}$ AD, FH = $\frac{1}{2}$ BC, HE = $\frac{1}{2}$ AD; GF // AD; FH // BC; HE // AD

Mà AD = BC (gt), nên EG = GF = FH = HE

Suy ra: tứ giác EGFH là hình thoi.

Suy ra EF là tia phân giác của góc HFG

=> $\hat{E F G} = \frac{1}{2} \hat{H F G}$

$\hat{G F C} = \hat{A D C}$ = 80⁰ (do GF // AD);

$\hat{H F G} = \hat{B C D}$ = 50⁰ (do FH // BC)

Do đó $\hat{H F G}$ = 180⁰ – ( $\hat{G F C} + \hat{H F D}$ ) = 50⁰

=> $\hat{E F G}$ = $\frac{1}{2}$ .50⁰ = 25⁰

Vậy $\hat{E F C}$ = 25⁰ + 80⁰ = 105⁰

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

A. M, H, K thẳng hàng

B. ΔIED đều

C. Tứ giác EIFD là hình thoi

D. ID > IF

Xem đáp án » 31/05/2021 9,301

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính $\hat{D C A}$

$A . \hat{D C A} = 150^{0}$

$B . \hat{D C A} = 70^{0}$

$C . \hat{D C A} = 60^{0}$

$D . \hat{D C A} = 75^{0}$

Xem đáp án » 31/05/2021 6,322

Câu 3:

Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

A. PQ vuông góc với MN

B. Tứ giác PMQN là hình thoi

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án » 31/05/2021 5,174

Câu 4:

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

A. IK vuông góc với MN

B. MN là phân giác $\hat{I M K}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Xem đáp án » 31/05/2021 3,308

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

$A . \hat{A} = \hat{C} = 150^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 30^{0}$

$B . \hat{A} = \hat{C} = 30^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 60^{0}$

$C . \hat{A} = \hat{C} = 120^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 60^{0}$

$D . \hat{A} = \hat{C} = 30^{0}, \hat{B} = \hat{D} = 150^{0}$

Xem đáp án » 31/05/2021 1,445

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác ABCD có $\hat{C}$ = 50⁰, $\hat{D}$ = 80⁰, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính $\hat{D C A}$

Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ giác ABCD có C^ = 500, D^ = 800, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính DCA^

Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD có $\hat{C}$ = 50⁰, $\hat{D}$ = 80⁰, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính $\hat{D C A}$