CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

A = x2+ 5y2– 4xy – 2y + 2x + 2010

= x2+ 4y2+ y2– 4xy – 4y + 2y + 2x + 1 + 1 + 2008

= (x2– 4xy + 4y2) + (2x – 4y) + (y2+ 2y + 1) + 1 + 2008

= (x – 2y)2+ 2(x – 2y) + 1 + (y + 1)2+ 2008

= (x – 2y + 1)2+ (y + 1)2+ 2008

Vì \[{\left( {x--2y + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\; \ge 0{\rm{ }}\forall x;y\]

Do đó (x – 2y + 1)2+ (y + 1)2+ 2008 ≥ 2008 với mọi x, y

Dấu “=” xảy ra khi x – 2y + 1 = 0 và y + 1 = 0

Ta có:

y + 1 = 0 ⇒ y = – 1

Thay y = – 1 vào x – 2y + 1 = 0

⇒ x – 2.(– 1) + 1 = 0

⇒ x = – 3

Vậy GTNN của A là 2008 khi x = – 3 và y = – 1.

Câu 2

A. 5x(x – 10);

B. 5x(x2– 2x);

C. 5x(x – 2);

D. 5x(2 – x).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 5x2– 10x = 5x(x – 2).

Câu 3

A. x = 5;

B. x = 5, x = – 5;

C. x = – 5;

D. x = 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. (x – y)(y + x) = y2– x2;

B. x2– 2x + 1 = (x + 1)2;

C. (x – 2)2= x2– 2x + 4;

D. (2x – 1)(4x2+ 2x + 1) = 8x3– 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP