Cho hình chóp [S.ABCD ] có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng [ left( {ABCD} right) ] và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng: A.2a55 B.a315 C.a55 D.2a315

Phương pháp giải: - Sử dụng định lí: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ đường thẳng này tới mặt phẳng song song và chứa đường thẳng kia. - Đổi tính khoảng cách từ chân đường vuông góc với mặt phẳng, sử dụng công thức AA'∩(P)=M⇒d(A;(P))d(A';(P))=AMA'M. - Dựng khoảng cách, sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách. Giải chi tiết: Ta có AB//CD⇒AB//(SCD)⊃SC⇒d(AB;SC)=d(AB;(SCD))=d(A;(SCD)) Mà AO∩(SCD)={C}⇒d(A;(SCD))d(O;(SCD))=ACOC=2 [ Rightarrow d left( {A; left( {SCD} right)} right) = 2d left( {O; left( {SCD} right)} right) ] Gọi M là trung điểm của CD. Vì OMlà đường trung bình của tam giác ACD⇒OM//AD⇒OM⊥CD và OM=12AD=a2. Ta có: {CD⊥OMCD⊥SO⇒CD⊥(SOM). Trong (SOM) kẻ OH⊥SM(H∈SM) ta có: {OH⊥SMOH⊥CD(CD⊥(SOM))⇒OH⊥(SCD). ⇒d(O;(SCD))=OH⇒d(AB;SC)=2OH. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông [SOM ] ta có: OH=SO.OMSO2+OM2=a.a2a2+a24=a55. Vậy d(AB;SC)=2OH=2a55. Đáp án A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a, vuông góc với mặt phẳng ABCD

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng: