Câu hỏi:

23/04/2022 4,814

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=|3x48x36x2+24xm|có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.

Đáp án chính xác

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của hàm số \[y = \left| {f\left( x \right)} \right|\] với f(x) là hàm đa thức = số điểm cực trị của hàm số y=f(x) + số giao điểm (không tính điểm tiếp xúc) của đồ thị hàm số f(x) và trục hoành.

Giải chi tiết:

Xét hàm số y=|3x48x36x2+24xm|.

Đồ thị hàm số f(x) có nhiều nhất 3 điểm cực trị và cắt trục hoành tại nhiều nhất 4 điểm.

Do đó để đồ thị hàm số y=|f(x)| có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số f(x) phải cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt và có 3 điểm cực trị.

 (VD): Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.  (ảnh 9)đồ thị hàm số f(x) phải cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt (vì khi đó chắc chắn hàm số y=f(x) sẽ có 3 điểm cực trị) ⇒ Phương trình y=|3x48x36x2+24xm|phải có 4 nghiệm phân biệt.

Xét hàm số g(\[g\left( x \right) = 3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x\] ta có g'(x)=12x324x212x+24=0[x=1x=1x=2.

BBT:

 (VD): Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.  (ảnh 14)

Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt 8<m<13.

mmS={9;10;11;12}.

Vậy tổng tất cả các phần tử của S là 9+10+11+12=42.

Đáp án D.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m[2021;2021] để hàm số g(x)=f(x+m) nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

 (VD): Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng . Hỏi có bao nhiêu phần tử? (ảnh 8)

Xem đáp án » 23/04/2022 7,693

Câu 2:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Xem đáp án » 05/04/2022 5,065

Câu 3:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1log3(x22x+3m)có tập xác định là \[\mathbb{R}\].

Xem đáp án » 23/04/2022 3,946

Câu 4:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x33x2 tại ba điểm phân biệt A,B,C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.

Xem đáp án » 23/04/2022 3,081

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=f(4xx2)+13x33x2+8x53trên đoạn [1;3].

 (VDC): Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . (ảnh 4)

Xem đáp án » 23/04/2022 2,115

Câu 6:

Cho giới hạn limx4x2+3x4x2+4x=ab, với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức a2b2.

Xem đáp án » 23/04/2022 1,699
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua