Câu hỏi:
30/03/2022 1,299Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a. góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp giải:
- Xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc giữa cạnh bên và hình chiếu của cạnh bên trên mặt đáy.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính chiều cao khối chóp, cũng chính là chiều cao hình nón.
- Sử dụng công thức tính thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đáy là .
Giải chi tiết:
Gọi O là trọng tâm và O cũng chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC).
.
Xét vuông tại có .
Vậy khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp có thể tích là
.
Đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
Câu 2:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có tập xác định là \[\mathbb{R}\].
Câu 3:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.
Câu 4:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A,B,C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Câu 6:
Cho giới hạn , với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức .
về câu hỏi!