Câu hỏi:

23/04/2022 279

Cho tứ diện đều ABCD M là trung điểm của BC. Khi đó cos của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng 36.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Cô-sin trong tam giác.

Giải chi tiết:

 (TH): Cho tứ diện đều M là trung điểm của Khi đó cos của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng  (ảnh 4)

Ta có cosα=36α>600.

Xét đáp án A: (AB;AM)=BAM.

ΔABC đều nên AM là phân giác của BACBAM=300.

Do đó loại đáp án A.

Xét đáp án B và C: Giả sử ABCD là tứ diện đều cạnh 1.

Xét tam giác AMD có AM=DM=32.

Áp dụng định lí Cô-sin trong tam giác AMD có:

cosAMD=AM2+MD2AD22AM.MD=34+3412.34=13

cos(AM;DM)=13⇒ Loại đáp án B.

\[\cos \angle ADM = \frac{{A{D^2} + M{D^2} - A{M^2}}}{{2AD.MD}}\] =1+34342.1.32=33cos(AD;DM)=33⇒ Loại đáp án B.

Xét đáp án D: Gọi N là trung điểm của AC.

Ta có MN//AB(AB;DM)=(MN;DM).

Ta có MN=12AB=12;DM=32;DM=32.

Áp dụng định lí Cô-sin trong tam giác DMNcó:

cosDMN=DM2+MN2DN22DM.MN

=34+14342.32.12=36cos(AB;DM)=36(thỏa mãn).

Đáp án A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m[2021;2021] để hàm số g(x)=f(x+m) nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

 (VD): Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng . Hỏi có bao nhiêu phần tử? (ảnh 8)

Xem đáp án » 23/04/2022 7,693

Câu 2:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Xem đáp án » 05/04/2022 5,073

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y=|3x48x36x2+24xm|có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.

Xem đáp án » 23/04/2022 4,815

Câu 4:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1log3(x22x+3m)có tập xác định là \[\mathbb{R}\].

Xem đáp án » 23/04/2022 3,946

Câu 5:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x33x2 tại ba điểm phân biệt A,B,C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.

Xem đáp án » 23/04/2022 3,081

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=f(4xx2)+13x33x2+8x53trên đoạn [1;3].

 (VDC): Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . (ảnh 4)

Xem đáp án » 23/04/2022 2,116

Câu 7:

Cho giới hạn limx4x2+3x4x2+4x=ab, với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức a2b2.

Xem đáp án » 23/04/2022 1,699
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua