Câu hỏi:
23/04/2022 554Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong để phương trình có nghiệm duy nhất?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của phương trình.
- Đưa về cùng cơ số 10.
- Giải phương trình logarit: .
- Cô lập m, đưa phương trình về dạng .
- Lập BBT của hàm số f(x), từ BBT tìm điều kiện của m để phương trình vô nghiệm.
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx >0}\\{x + 1 >0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx >0}\\{x >- 1}\end{array}} \right.\].
Ta có: .
Do . Do đó .
Khi đó ta có , với .
Ta có:
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy phương (*) có nghiệm duy nhất .
Kết hợp điều kiện \[m \in \mathbb{Z},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m \in \left[ { - 2020;2020} \right]\] ta có .
Vậy có 2021 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án D.
Nhà sách vietjack
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
Xem đáp án »
23/04/2022
7,693
Câu 3:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.
Xem đáp án »
23/04/2022
4,812
Câu 4:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có tập xác định là \[\mathbb{R}\].
Xem đáp án »
23/04/2022
3,945
Câu 5:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt A,B,C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.
Xem đáp án »
23/04/2022
3,080
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;3].
Xem đáp án »
23/04/2022
2,114
Câu 7:
Cho giới hạn , với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức .
Xem đáp án »
23/04/2022
1,699
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận