Câu hỏi:

17/12/2019 454

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $(d) : y = x$ .

A. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m = 0 h o ặ c m = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

D. $m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

$y^{'} = 3 x^{2} - 6 m x$

Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m ≠ 0

Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là

Trung điểm của đoạn AB là $I (m; 2 m^{3})$

Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng

$(d) : y = x v à I \in (d)$

Kết hợp với điều kiện ta có $m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 (m - 1) x^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

A. m = 0

B. m = 1

C. $m = 1 + \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

D. $m = 1 - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Xem đáp án » 14/01/2020 22,587

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 m (1 - 2 m) x$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: $y = - 4 x (d)$

A. $m \in \{1\}$

B. $m \in \{0; 1\}$

C. $m \in \{0; \frac{1}{2}; 1\}$

D. $m \in \{\frac{1}{2}\}$

Xem đáp án » 28/01/2021 19,716

Câu 3:

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 3 m x^{2} + 5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$ .

B. $m \in [0; 1]$ .

C. $m \in (0; 1)$ .

D. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$ .

Xem đáp án » 14/01/2020 17,208

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = 0$

D. $m = 1$

Xem đáp án » 14/01/2020 16,728

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu

A. $\frac{- 23}{4} < m < 2$ .

B. $\frac{- 15}{4} < m < 2$ .

C. $\frac{- 21}{4} < m < 2$ .

D. $\frac{- 17}{4} < m < 2$ .

Xem đáp án » 14/01/2020 16,313

Câu 6:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 8 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

A. Không tồn tại m

B. $m = \pm \sqrt[5]{2}$

C. $m = - \sqrt[5]{2}$

D. $m = \sqrt[5]{2}$

Xem đáp án » 28/01/2021 15,581

Câu 7:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

A. m < -1

B. m > 2

C. $m \in (- \infty, - 1) \cup (2; + \infty)$

D. Không tồn tại m

Xem đáp án » 28/01/2021 14,526

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $(d) : y = x$ .

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 (m - 1) x^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 m (1 - 2 m) x$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: $y = - 4 x (d)$

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 3 m x^{2} + 5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 8 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-3mx2+4m3 có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (d):y=x.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4-4(m-1)x2+2m-1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=2x3+3(m-1)x2+6m(1-2m)x có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: y=-4x(d)

Cho hàm số y=(m-1)x4-3mx2+5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

Cho hàm số y=x4-2(1-m2)x2+m+1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Cho hàm số y=x3-6x2+3(m+2)x-m-6. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x4-8m2x2+1 có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y=x4-2mx2+m có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng $(d) : y = x$ .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 (m - 1) x^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 m (1 - 2 m) x$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trên đường thẳng có phương trình: $y = - 4 x (d)$

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 3 m x^{2} + 5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ . Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 8 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1