Câu hỏi:
20/12/2019 532Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD = a, BC = b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Tính EF theo a,b
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Dễ thấy rằng:
Giả sử
Áp dụng định lý Ceva vào tam giác SAB có:
là trung điểm của AB.
Chứng minh tương tự ta cũng có là trung điểm của CD
là đường trung bình của hình thang ABCD
Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác SBE’ với cát tuyến AEM có:
Chứng minh tương tự ta cũng có:
Áp dụng định lý Thales vào tam giác SE’F’ có:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ ?
Câu 3:
Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ là.
Câu 4:
Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích Khi đó bằng
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của ?
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC có AB = 10cm,BC = 12cm,AC = 14cm các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng với . Thể tích khối chóp S.ABC là:
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng . Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM
về câu hỏi!