210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P2)

Thi Online 210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P2)

5162 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B. Có cạnh AB = a. Góc giữa SB và mặt đáy là $60^{o}$ . Thể tích hình chóp là:

A. $\frac{a \sqrt[3]{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt[3]{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt[3]{3}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt[3]{3}}{6}$

Xem đáp án

Đáp án D

Có $S_{A B C} = \frac{1}{2} . a . a = \frac{a^{2}}{2}$

Vậy $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C} = \frac{a \sqrt[3]{3}}{6}$

Câu 2:

Cho hình lập phương cạnh a. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương là:

A. $a^{2}$

B. $2 a^{2}$

C. $3 a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Theo giả thiết $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Vậy diện tích mặt cầu là $4 {πR}^{2} = 3 a^{2}$

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và $\overset{⏜}{S A B} = \overset{⏜}{S A D} = \overset{⏜}{B A D} = 60^{0}$ cạnh bên SA = a Thể tích khối chóp tính theo a là

A. $\frac{a \sqrt[3]{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt[3]{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt[3]{2}}{6}$

D. $\frac{a \sqrt[3]{2}}{12}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: SA = SB = SC =a

$\Rightarrow ∆ S B D đ ề u$

Gọi O là tâm hình thoi ABCD, I là tâm tam giác đều SBD cạnh a.

Vì AS = AB = AD

Dễ dàng tính được

Xét $∆ A I O$ vuông tại I có:

$\Rightarrow V_{A . S B D} = \frac{1}{3} . A I . S_{S B D} = \frac{a \sqrt[3]{2}}{12}$ (đvtt)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Biết AD = a, BC = b. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Giả sử AM cắt BP tại E; CQ cắt DN tại F. Tính EF theo a,b

A. $E F = \frac{1}{2} (a + b)$

B. $E F = \frac{3}{5} (a + b)$

C. $E F = \frac{2}{3} (a + b)$

D. $E F = \frac{2}{5} (a + b)$

Xem đáp án

Đáp án D

Dễ thấy rằng:

Giả sử $S E \cap A B = \{E^{'}\}; S F \cap C D = \{F^{'}\}$

Áp dụng định lý Ceva vào tam giác SAB có:

$\Leftrightarrow E^{'} A = E^{'} B \Rightarrow E^{'}$ là trung điểm của AB.

Chứng minh tương tự ta cũng có $F^{'}$ là trung điểm của CD

$\Rightarrow E^{'} F^{'}$ là đường trung bình của hình thang ABCD

Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác SBE’ với cát tuyến AEM có:

Chứng minh tương tự ta cũng có:

Áp dụng định lý Thales vào tam giác SE’F’ có:

Câu 5:

Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích $V_{1}$ và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích $V_{2}$ Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{π \sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi O là tâm hình vuông ABCD

$\Rightarrow V_{1} = 2 . \frac{1}{3} . O A . S_{(O; O B)} = \frac{a \sqrt[3]{2} π}{6}$ (đvtt)

$V_{2} = A B . S_{(O; A D)} = A B . π . {AD}^{2} = a^{3} π$

$\Rightarrow \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{2}}{6}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P1)

30 câu hỏi 50 phút

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P3)

30 câu hỏi 50 phút

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P4)

30 câu hỏi 50 phút

210 câu trắc nghiêm Hình học không gian cực hay có lời giải (P5)

30 câu hỏi 50 phút

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P6)

30 câu hỏi 50 phút

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P7)

18 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian

( 13 K lượt thi )

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC

( 12 K lượt thi )

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

( 4.7 K lượt thi )

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

( 3.7 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack