210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P7)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Tính chính xác độ dài đoạn AB?

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng EG và C’F. Tính chính xác sinα?

Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CC’,A’C’. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (HIK)? 

Cho hình chóp S.ABCD có AB=3a, AC=4a, BC=5a, SA=SB=SC=6a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3. Cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích V?

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a?

Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là?

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB} và \overrightarrow{OO\text{'}}$ ?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có ba kích thước $AB=a, AD=b,A{A}_1=c$. Trong các kết quả sau, kết quả nào là sai?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?

Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là?

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD?

Cho hình chóp S.ABC có $\stackrel{⏜}{ASB}=\stackrel{⏜}{BSC}=\stackrel{⏜}{ASC}={60}^o$ và SA = 3, SB = 6, SC = 9. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)?

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,$AB=a,AC=a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Góc giữa AA' và (ABC) bằng ${60}^o$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc ${60}^o$. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích khối chóp S.AMNQ là V. Tỉ số $\frac{18V}{a^3}$ là ?