210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P7)

35 người thi tuần này 4.6 7.9 K lượt thi 18 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d.

B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R)

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình vuông

D. Hình thang

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn giải: Dễ thấy tứ giác MNPQ là hình bình hành, gọi H là trung điểm của AB.

Vì hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB nên

$\{\begin{cases} C H ⊥ A B \\ C' H ⊥ A B \end{cases}$

Suy ra $A B ⊥ (C H C')$

Do đó $A B ⊥ C C'$

Ta lại có:

Kết luận tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Câu 3

Tính chính xác độ dài đoạn AB?

A. $A B = \frac{1}{6} (c m)$

B. $A B = 2 (c m)$

C. $A B = \frac{1}{4} (c m)$

D. $A B = 1 (c m)$

Lời giải

Đáp án D

Hướng dẫn giải: Ta có

Gọi (P) là mặt phẳng chứa C'F và song song với EG, do đó:

Lại có (P):

Câu 4

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng EG và C’F. Tính chính xác sinα?

A. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\sin α = \frac{1}{2}$

C. $\sin α = 1$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

Câu 5

Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CC’,A’C’. Tính khoảng cách từ điểm B’ đến mặt phẳng (HIK)?

A. $d (B', (H I K)) = \frac{5}{2 \sqrt{14}} (c m)$

B. $d (B', (H I K)) = \frac{5 \sqrt{14}}{2} (c m)$

C. $d (B', (H I K)) = \frac{5}{4} (c m)$

D. $d (B', (H I K)) = \frac{\sqrt{14}}{2} (c m)$

Lời giải

Đáp án A

Dễ thấy

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có AB=3a, AC=4a, BC=5a, SA=SB=SC=6a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A. $V = \sqrt{119} a^{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{119}}{3} a^{3}$

C. $V = \frac{4 \sqrt{119}}{3} a^{3}$

D. $V = 4 \sqrt{119} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3. Cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o. Tính thể tích V?

A. $V = \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

B. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

C. $V = \frac{9 \sqrt{6}}{2}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a?

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 1 là?

A. V = 1

B. V = 10

C. V = $\frac{\sqrt{3}}{12}$

D. V = $\frac{\sqrt{2}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B} v à \vec{O O'}$ ?

A. $60^{o}$

B. $45^{o}$

C. $120^{o}$

D. $90^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có ba kích thước $A B = a, A D = b, A A_{1} = c$ . Trong các kết quả sau, kết quả nào là sai?

A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và $C_{1} C$ bằng b

B. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(B_{1} B D)$ bằng $\frac{a b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ .

C. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(B_{1} B D)$ bằng $\frac{a b c}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

D. $B D_{1} = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?

A. Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia

B. Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy

C. Cho $\vec{u}, \vec{n}$ là hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng $(α)$ và $\vec{n}$ là véctơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ . Điều kiện cần và đủ để $∆ ⊥ (α)$ là $\vec{n} . \vec{u} = 0$ và $\vec{n} . \vec{v} = 0$ .

D. Hai đường thẳng a và b trong không gian có các véctơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u} v à \vec{v}$ . Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai véctơ $\vec{u} v à \vec{v}$ không cùng phương

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là?

A. 2, 4, 8

B. 8, 16, 32

C. $2 \sqrt{3}, 4 \sqrt{3}, 8 \sqrt{3}$ .

D. 6, 12, 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình chóp S.ABC có $\overset{⏜}{A S B} = \overset{⏜}{B S C} = \overset{⏜}{A S C} = 60^{o}$ và SA = 3, SB = 6, SC = 9. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)?

A. $d = 6 \sqrt{3}$ .

B. $d = 3 \sqrt{6}$ .

C. $d = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ .

D. $d = \frac{9}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Góc giữa AA' và (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .

C. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$ .

D. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a?

A. $V = 4 a^{3}$ .

B. $V = 2 a^{3}$ .

C. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$ .

D. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại Q. Thể tích khối chóp S.AMNQ là V. Tỉ số $\frac{18 V}{a^{3}}$ là ?

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{6}$

C. $\sqrt{3}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử