210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P4)

Thi Online 210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P4)

5143 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a \sqrt[3]{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt[3]{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt[3]{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt[3]{3}}{5}$

Xem đáp án

Đáp án B

Dễ chứng minh

$\Rightarrow V_{c h o p} = \frac{1}{3} S O . S_{A B C D} = \frac{a \sqrt[3]{3}}{3}$

Câu 2:

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD)

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Đáp án C

Do $A B^{'} \cap A^{'} B$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Do đó $d_{B^{'}} = d_{A} = d_{C}$

+) Dựng $C H ⊥ B D \Rightarrow C H ⊥ (A' B D)$

+) Do đó

Câu 3:

Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng $3 a^{2}$ . Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là

A. $4 {πa}^{3}$

B. $3 {πa}^{3}$

C. $6 {πa}^{3}$

D. $5 {πa}^{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng $3 a^{2}$

$\Rightarrow$ chiều cao của lăng trụ là $\frac{3 a^{2}}{a} = 3 a$ .

Có diện tích đáy hình trụ bằng $S = {πa}^{2}$

Vậy $V = 3 a . {πa}^{2} = 3 {πa}^{2}$ .

Câu 4:

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Một hình nón có bán kính đáy là R, góc giữa đường cao và một đường sinh là $β$ . Biết rằng đường chéo thiết diện qua trục hình trụ thì song song với đường sinh hình nón. Thể tích của khối trụ nội tiếp hình nón bằng.

A. $\frac{2 R^{3} π}{9 \tan β}$

B. $\frac{4 R^{3} π}{27 \tan β}$

C. $\frac{2 R^{3} π}{27 \tan β}$

D. $\frac{2 R^{3} π}{3 \tan β}$

Xem đáp án

Đáp án C

I là tâm đường tròn đáy, bán kinh đáy của hình nón là R, bán kinh đáy hình trụ là r

$V_{t r u} = h_{t r u} . S_{d a y}$

$S I = R . c o t β$

$\Leftrightarrow r = \frac{R}{3}$

$\frac{h_{t r u}}{S I} = \frac{\frac{2 R}{3}}{R} \Rightarrow h_{t r u} = \frac{2}{3} S I = \frac{2}{3} R . c o t β$

$\Rightarrow V_{t r u} = \frac{2}{3} c o t β . π . r^{2} = \frac{2 {πR}^{3}}{27 tanβ}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P1)

30 câu hỏi 50 phút

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P2)

30 câu hỏi 50 phút

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P3)

30 câu hỏi 50 phút

210 câu trắc nghiêm Hình học không gian cực hay có lời giải (P5)

30 câu hỏi 50 phút

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P6)

30 câu hỏi 50 phút

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P7)

18 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian

( 13 K lượt thi )

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC

( 11.9 K lượt thi )

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

( 4.6 K lượt thi )

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

( 4.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

( 3.7 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online 210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải