210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P3)

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3{\mathrm{\pi a}}^2$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và $A\text{'}C\text{'}$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =OB= OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao của hình trụ bằng chiều cao của tứ diện ABCD

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $AB=2\sqrt{3},A{A}^{\text{'}}=2$. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh $A\text{'}B\text{'},A\text{'}C\text{'}$ và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(AB\text{'}C\text{'}) và \left(MNP\right)$ bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Gỉả sử $CN\cap DM=H$. Biết SH =2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích S.CDMN

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. $AB=3a,BC=a\sqrt{2}$, mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc ${60}^o$. Tính thể tích khối lăng trụ

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=5,ABC={30}^o$. Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là

Cho S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a;AD = 2a. Các cạnh bên bằng nhau và bằng $a\sqrt{2}$.Góc tạo bởi giữa cạnh bên và đáy bằng $\alpha$. Khi đó tan $\alpha$=?

Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu thảo mãn chiều cao của trụ băng bán kính mặt cầu. gọi $V_t, V_c$ lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu. Khi đó tỉ số thể tích  $\frac{V_t}{V_c}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanng vuông tại A, D, AD = AB = 2a,CD = a góc giữa (SBC) với đáy bằng ${60}^o$, I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $AB=a,AC=a\sqrt{3},BC=2a$. Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Chiều cao SH của hình chóp là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là $54c{m}^2$ Tính thể tích của khối lập phương đó

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tứ điện ABCD , gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BM, $SA\perp$đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có cạnh bằng AD = 60cm Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và P vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của  để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện A'B'C'D' và ABCD bằng

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = b, SA vuông góc với đáy, SA = 2a Điểm M thuộc đoạn SA, AM = x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối S.ABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) được thiết diện có diện tích là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB = a, đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:

Cho S.ABCDE là hình chóp đều, O là tâm đáy ABCDE khi đó khẳng định nào sau đây là sai