210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P3)

5596 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5338 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2969 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3649 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

851 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4307 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2520 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4986 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3186 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2673 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2701 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = \frac{1}{3} B h$ .

B. $V = \frac{1}{6} B h$ .

C. $V = B h$ .

D. $V = \frac{1}{2} B h$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. $2 \sqrt{2} a$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và $A' C'$ bằng

A. $\sqrt{3} a$

B. a

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} a$

D. $\sqrt{2} a$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =OB= OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A. $90^{o}$

B. $30^{o}$

C. $60^{o}$

D. $45^{o}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao của hình trụ bằng chiều cao của tứ diện ABCD

A. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{2} π}{3}$

B. $S_{x q} = 8 \sqrt{2} π$

C. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{3} π}{3}$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

A. $\frac{7}{6}$

B. $\frac{11}{12}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{6}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 \sqrt{3}, A A^{'} = 2$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh $A' B', A' C'$ và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(A B' C') v à (M N P)$ bằng

A. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$

B. $\frac{\sqrt{13}}{65}$

C. $\frac{17 \sqrt{13}}{65}$

D. $\frac{18 \sqrt{13}}{65}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^{2}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Gỉả sử $C N \cap D M = H$ . Biết SH =2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích S.CDMN

A. $\frac{15}{8} a^{3}$

B. $\frac{5 a^{3}}{12}$

C. $3 \sqrt{5} a^{3}$

D. $\frac{5}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. $A B = 3 a, B C = a \sqrt{2}$ , mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối lăng trụ

A. $\frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt[3]{6}}{2}$

C. $\frac{9 \sqrt{6} a^{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt[3]{6}}{6}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 5, A B C = 30^{o}$ . Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là

A. $\frac{100 π}{3}$

B. $\frac{200 π}{3}$

C. $\frac{50 π}{3}$

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Câu 13:

Cho S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a;AD = 2a. Các cạnh bên bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ .Góc tạo bởi giữa cạnh bên và đáy bằng $α$ . Khi đó tan $α$ =?

A. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{20}}{5}$

D. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu thảo mãn chiều cao của trụ băng bán kính mặt cầu. gọi $V_{t}, V_{c}$ lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu. Khi đó tỉ số thể tích $\frac{V_{t}}{V_{c}}$ bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{4}{9}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{9}{16}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanng vuông tại A, D, AD = AB = 2a,CD = a góc giữa (SBC) với đáy bằng $60^{o}$ , I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng

A. $\frac{a \sqrt[3]{13}}{3}$

B. $\frac{3 a \sqrt[3]{15}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt[3]{3}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt[3]{5}}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, A C = a \sqrt{3}, B C = 2 a$ . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Chiều cao SH của hình chóp là

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{15}}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa

. Nếu hai đường phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại

D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Xem đáp án

Câu 18:

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì

A. 3M = 2C

B. 3M > 2C

C. 3M < 2C

D. Cả ba đáp án sai

Xem đáp án

Câu 19:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

B. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là khoảng cách giữa hai điểm bất kì của hai đường thẳng

Xem đáp án

Câu 20:

Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là $54 c m^{2}$ Tính thể tích của khối lập phương đó

A. $27 c m^{3}$

B. $9 c m^{3}$

C. $81 c m^{3}$

D. $18 c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Xem đáp án

Câu 22:

Cho tứ điện ABCD , gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

A. Đường thẳng qua J song song với AC

B. Đường thẳng qua I song song với AD

C. Đường thẳng qua K song song với AB

D. Đường thẳng qua J song song với CD

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BM, $S A ⊥$ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $B C ⊥ (S A M)$

B. $B C ⊥ (S A B)$

C. $B C ⊥ (S A J)$

D. $B C ⊥ (S A C)$

Xem đáp án

Câu 24:

Một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có cạnh bằng AD = 60cm Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và P vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

A. x = 18

B. x = 20

C. x = 22

D. x = 24

Xem đáp án

Câu 25:

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện A'B'C'D' và ABCD bằng

A. $x = \frac{1}{8}$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $x = \frac{1}{6}$

D. $x = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $A H ⊥ (O B C)$

B. $O A ⊥ B C$

C. H là trực tâm tam giác ABC

D. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = b, SA vuông góc với đáy, SA = 2a Điểm M thuộc đoạn SA, AM = x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối S.ABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

A. $x = (2 + \sqrt{5}) a$

B. $x = (3 + \sqrt{5}) a$

C. $x = (2 - \sqrt{5}) a$

D. $x = (3 - \sqrt{5}) a$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) được thiết diện có diện tích là

A. $\frac{a \sqrt[2]{2}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt[2]{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt[2]{2}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt[2]{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB = a, đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{7}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho S.ABCDE là hình chóp đều, O là tâm đáy ABCDE khi đó khẳng định nào sau đây là sai

A. $S O ⊥ (A B C D E)$

B. Đáy ABCDE là ngũ giác đều

C. Các cạnh bên bằng nhau

D. Các cạnh đáy bằng nhau và bằng cạnh bên

Xem đáp án

4.6

1119 Đánh giá

50%

40%

210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải (P3)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =OB= OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao của hình trụ bằng chiều cao của tứ diện ABCD

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=23,AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B',A'C' và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Gỉả sử CN∩DM=H. Biết SH =2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích S.CDMN

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB=3a,BC=a2, mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5,ABC=30o. Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là

Cho S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a;AD = 2a. Các cạnh bên bằng nhau và bằng a2.Góc tạo bởi giữa cạnh bên và đáy bằng α. Khi đó tan α=?

Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu thảo mãn chiều cao của trụ băng bán kính mặt cầu. gọi Vt, Vc lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu. Khi đó tỉ số thể tích VtVc bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanng vuông tại A, D, AD = AB = 2a,CD = a góc giữa (SBC) với đáy bằng 60o, I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB=a,AC=a3,BC=2a. Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a33. Chiều cao SH của hình chóp là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54cm2 Tính thể tích của khối lập phương đó

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tứ điện ABCD , gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BM, SA⊥đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện A'B'C'D' và ABCD bằng

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = b, SA vuông góc với đáy, SA = 2a Điểm M thuộc đoạn SA, AM = x. Giá trị của x để mặt phẳng (MBC) chia khối S.ABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau là:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) được thiết diện có diện tích là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB = a, đường cao SO vuông góc với mặt đáy và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB là:

Cho S.ABCDE là hình chóp đều, O là tâm đáy ABCDE khi đó khẳng định nào sau đây là sai

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và $A' C'$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao của hình trụ bằng chiều cao của tứ diện ABCD

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 \sqrt{3}, A A^{'} = 2$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh $A' B', A' C'$ và BC (tham khảo hình vẽ bên). Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(A B' C') v à (M N P)$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Gỉả sử $C N \cap D M = H$ . Biết SH =2a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích S.CDMN

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. $A B = 3 a, B C = a \sqrt{2}$ , mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối lăng trụ

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = 5, A B C = 30^{o}$ . Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là

Cho S.ABCD, ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a;AD = 2a. Các cạnh bên bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ .Góc tạo bởi giữa cạnh bên và đáy bằng $α$ . Khi đó tan $α$ =?

Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu thảo mãn chiều cao của trụ băng bán kính mặt cầu. gọi $V_{t}, V_{c}$ lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu. Khi đó tỉ số thể tích $\frac{V_{t}}{V_{c}}$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thanng vuông tại A, D, AD = AB = 2a,CD = a góc giữa (SBC) với đáy bằng $60^{o}$ , I là trung điểm của AD, (SBI), (SCI) vuông góc với đáy. Thể tích S.ABCD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, A C = a \sqrt{3}, B C = 2 a$ . Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Chiều cao SH của hình chóp là

Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là $54 c m^{2}$ Tính thể tích của khối lập phương đó

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BM, $S A ⊥$ đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?