Câu hỏi:

23/12/2019 52,147

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) được thiết diện có diện tích là

A. $\frac{a \sqrt[2]{2}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt[2]{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt[2]{2}}{4}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{a \sqrt[2]{2}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD thì thiết diện của ABCD cắt bởi (GCD) là tam giác ECD

Khi đó, $E D = E C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ nên $∆ E C D$ cân tại

Do đó, $S_{∆ E C D} = \frac{1}{2} E F . C D = \frac{a \sqrt[2]{2}}{4}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =OB= OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A. $90^{o}$

B. $30^{o}$

C. $60^{o}$

D. $45^{o}$

Xem đáp án » 22/12/2019 214,115

Câu 2:

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $A H ⊥ (O B C)$

B. $O A ⊥ B C$

C. H là trực tâm tam giác ABC

D. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$

Xem đáp án » 23/12/2019 120,236

Câu 3:

Cho tứ điện ABCD , gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

A. Đường thẳng qua J song song với AC

B. Đường thẳng qua I song song với AD

C. Đường thẳng qua K song song với AB

D. Đường thẳng qua J song song với CD

Xem đáp án » 23/12/2019 26,457

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Xem đáp án » 23/12/2019 22,059

Câu 5:

Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là $54 c m^{2}$ Tính thể tích của khối lập phương đó

A. $27 c m^{3}$

B. $9 c m^{3}$

C. $81 c m^{3}$

D. $18 c m^{3}$

Xem đáp án » 23/12/2019 5,325

Câu 6:

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì

A. 3M = 2C

B. 3M > 2C

C. 3M < 2C

D. Cả ba đáp án sai

Xem đáp án » 19/01/2020 4,573

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) được thiết diện có diện tích là

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =OB= OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tứ điện ABCD , gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là $54 c m^{2}$ Tính thể tích của khối lập phương đó

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) được thiết diện có diện tích là

Nhà sách VIETJACK:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =OB= OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tứ điện ABCD , gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54cm2 Tính thể tích của khối lập phương đó

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là $54 c m^{2}$ Tính thể tích của khối lập phương đó