Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=a3. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Góc giữa AA' và (ABC) bằng 60o. Tính thể tích V của khố...

Đáp án: C Gọi H là trung điểm BC ⇒A'H⊥(ABC) S∆ABC=12AB.AC=a232 Kết luận V=a3.a232=3a32

Câu hỏi:

27/12/2019 3,316

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Góc giữa AA' và (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .

C. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$ .

D. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Gọi H là trung điểm BC $\Rightarrow A' H ⊥ (A B C)$

$S_{∆ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$

Kết luận $V = a \sqrt{3} . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} = \frac{3 a^{3}}{2}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 12 Toán

128 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

103 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

148 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

138 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

428 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

68 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) có đáp án

20 câu 349 lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tin học

286 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Kết nối tri thức Bài 7 có đáp án

15 câu 5.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

879 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.8 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có AB=3a, AC=4a, BC=5a, SA=SB=SC=6a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

A. $V = \sqrt{119} a^{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{119}}{3} a^{3}$

C. $V = \frac{4 \sqrt{119}}{3} a^{3}$

D. $V = 4 \sqrt{119} a^{3}$

Lời giải

Đáp án A

Hướng dẫn giải:

Vì AB = 3a,AC = 4a, BC = 5a nên tam giác ABC vuông tại A.

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)

Vì SA = SB =SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chính là trung điểm của BC.

Do đó $S H = \sqrt{S B^{2} - H B^{2}} = \frac{\sqrt{119} a}{2}$ .

Diện tích tam giác ABC là $S_{∆ A B C} = 6 a^{2}$ .

Kết luận thể tích khối chóp

$V_{S . A B C} = \frac{1}{3} . 6 a^{2} . \frac{\sqrt{113}}{2} a = a^{3} \sqrt{119}$

Câu 2

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình vuông

D. Hình thang

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn giải: Dễ thấy tứ giác MNPQ là hình bình hành, gọi H là trung điểm của AB.

Vì hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB nên

$\{\begin{cases} C H ⊥ A B \\ C' H ⊥ A B \end{cases}$

Suy ra $A B ⊥ (C H C')$

Do đó $A B ⊥ C C'$

Ta lại có:

Kết luận tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Câu 3

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a?

A. $V = 4 a^{3}$ .

B. $V = 2 a^{3}$ .

C. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$ .

D. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d.

B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R)

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là?

A. 2, 4, 8

B. 8, 16, 32

C. $2 \sqrt{3}, 4 \sqrt{3}, 8 \sqrt{3}$ .

D. 6, 12, 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có $\overset{⏜}{A S B} = \overset{⏜}{B S C} = \overset{⏜}{A S C} = 60^{o}$ và SA = 3, SB = 6, SC = 9. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)?

A. $d = 6 \sqrt{3}$ .

B. $d = 3 \sqrt{6}$ .

C. $d = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ .

D. $d = \frac{9}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Góc giữa AA' và (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?