Câu hỏi:

27/12/2019 10,190

Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Gọi độ dài cạnh đáy là x (x >0).

Gọi M là trung điểm của CD

dO,(SCD)=OH

Ta lại có

SO=axx2-4a2

Kết luận VS.ABCD=13x2.axx2-4a2

Thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ nhất

f(x)=x3x2-4a2nh nht vi x>2a

Lại có f'(x)=2x4-12a2x2(x2-4a2)3

vẽ bảng biến thiên khi đó

VS.ABCD=13(a6)2.a.a62a2=23a3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Hướng dẫn giải:

Vì AB = 3a,AC = 4a, BC = 5a nên tam giác ABC vuông tại A.

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC)

Vì SA = SB =SC nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chính là trung điểm của BC.

Do đó SH=SB2-HB2=119a2.

Diện tích tam giác ABC là SABC=6a2.

Kết luận thể tích khối chóp

VS.ABC=13.6a2.1132a=a3119

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn giải: Dễ thấy tứ giác MNPQ là hình bình hành, gọi H là trung điểm của AB.

Vì hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB nên

CHABC'HAB

Suy ra AB(CHC')

Do đó ABCC'

Ta lại có:

Kết luận tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP