Câu hỏi:

27/12/2019 9,284

Cho chóp đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 2a. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.ABCD theo a?

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Gọi độ dài cạnh đáy là x (x >0).

Gọi M là trung điểm của CD

dO,(SCD)=OH

Ta lại có

SO=axx2-4a2

Kết luận VS.ABCD=13x2.axx2-4a2

Thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ nhất

f(x)=x3x2-4a2nh nht vi x>2a

Lại có f'(x)=2x4-12a2x2(x2-4a2)3

vẽ bảng biến thiên khi đó

VS.ABCD=13(a6)2.a.a62a2=23a3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có AB=3a, AC=4a, BC=5a, SA=SB=SC=6a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

Xem đáp án » 26/12/2019 25,606

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD?

Xem đáp án » 27/12/2019 19,109

Câu 3:

Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’, C’A. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Xem đáp án » 26/12/2019 18,923

Câu 4:

Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là?

Xem đáp án » 27/12/2019 7,997

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

 

Xem đáp án » 26/12/2019 7,291

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có ASB=BSC=ASC=60o và SA = 3, SB = 6, SC = 9. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)?

Xem đáp án » 27/12/2019 3,898

Bình luận


Bình luận