Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=a2, Cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông gốc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Khoảng cách giữa...

Đáp án C ⇒AC⊥DM Vì SH⊥(ABCD)⇒DH⊥(SAC) từ H kẻ HK⊥SD ⇒HK là khoảng cách cần tính. Ta có DHHM=DCAM=4⇔DHDM=45 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông. ⇒HK=2a3

Câu hỏi:

21/12/2019 873

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho $A M = \frac{a}{2}$ , Cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông gốc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC

A. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{2 a}{5}$

C. $\frac{2 a}{3}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{a}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 210 câu trắc nghiệm Hình học không gian cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$\Rightarrow A C ⊥ D M$

Vì $S H ⊥ (A B C D) \Rightarrow D H ⊥ (S A C)$

từ H kẻ $H K ⊥ S D$

$\Rightarrow H K$ là khoảng cách cần tính.

Ta có $\frac{D H}{H M} = \frac{D C}{A M} = 4 \Leftrightarrow \frac{D H}{D M} = \frac{4}{5}$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

$\Rightarrow H K = \frac{2 a}{3}$

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. $60^{o}$

B. $30^{o}$

C. $90^{o}$

D. $45^{o}$

Xem đáp án » 27/12/2019 105,460

Câu 2:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B} v à \vec{E G}$ ?

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $45^{o}$

D. $120^{o}$

Xem đáp án » 21/12/2019 90,890

Câu 3:

Cho lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(A^{'} B C)$ bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là.

A. $8 a \sqrt[3]{3}$

B. $4 a \sqrt[3]{3}$

C. $\frac{8}{3} a \sqrt[3]{3}$

D. $3 a \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án » 20/12/2019 11,793

Câu 4:

Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích $V_{1}$ và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích $V_{2}$ Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{π \sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án » 27/12/2019 8,119

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V}$ ?

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 22/12/2019 8,093

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC có AB = 10cm,BC = 12cm,AC = 14cm các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng $α$ với $\tan α = 3$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. 182 $c m^{3}$

B. 242 $c m^{3}$

C. 192 $c m^{3}$

D. 252 $c m^{3}$

Xem đáp án » 19/01/2020 5,897

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

A. $\frac{2 a}{\sqrt{11}}$

B. $\frac{6 a}{\sqrt{11}}$

C. $\frac{a}{\sqrt{11}}$

D. $\frac{3 a}{\sqrt{11}}$

Xem đáp án » 20/12/2019 4,590

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho $A M = \frac{a}{2}$ , Cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông gốc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B} v à \vec{E G}$ ?

Cho lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(A^{'} B C)$ bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là.

Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích $V_{1}$ và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích $V_{2}$ Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC có AB = 10cm,BC = 12cm,AC = 14cm các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng $α$ với $\tan α = 3$ . Thể tích khối chóp S.ABC là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=a2, Cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông gốc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và EG→?

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a3 . Thể tích khối lăng trụ là.

Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích V1 và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích V2 Khi đó V1V2 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V1V?

Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC có AB = 10cm,BC = 12cm,AC = 14cm các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α với tanα=3. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60o. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho $A M = \frac{a}{2}$ , Cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông gốc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B} v à \vec{E G}$ ?

Cho lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(A^{'} B C)$ bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là.

Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích $V_{1}$ và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích $V_{2}$ Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC có AB = 10cm,BC = 12cm,AC = 14cm các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng $α$ với $\tan α = 3$ . Thể tích khối chóp S.ABC là: