Cho z, w∈ℂ thỏa z+2=z¯, z+i=z−i, w−2−3i≤22,w¯−5+6i≤22 . Giá trị lớn nhất z−w bằng A. 52 B. 42 C. 32 D. 62

Giả sử z=x+yi, x, y∈ℝ. Gọi Mx ; y là điểm biểu diễn của z trên mpOxy. Ta có: +) z+2=z¯⇔x+22+y2=x2+y2⇔x+1=0 d1 +) z+i=z−i⇔x2+y+12=x2+y−12⇔y=0 d2 Khi đó M=d1∩d2⇒M−1 ; 0. Giả sử w=a+bi, a, b∈ℝ. Gọi Na ; b là điểm biểu diễn của w trên mpOxy . Ta có: +) w−2−3i≤22⇔a−22+b−32≤8 C1 +) w¯−5+6i≤22⇔a−52+b−62≤8 C2 Với C1 là hình tròn tâm I2 ; 3, bán kính R1=22; C2 là hình tròn tâm J5 ; 6, bán kính R2=22 Khi đó N thuộc miền chung của hai hình tròn C1 và C2 ( hình vẽ). Ta có: z−w=MN Ta có: MI→=3 ; 3; IJ→=3 ; 3⇒MI→= IJ→ . Như vậy ba điểm M,I,J thẳng hàng. Do đó: MN lớn nhất khi và chỉ khi N=MJ∩C1⇒MNmax=MI+IN=32+22=52. Chọn đáp án A

Cho z, ư thuộc C thỏa |x+2|=|z|,|z+i|=|z-i|,|w-2-3i|

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho $z$ , $w \in ℂ$ thỏa $|z + 2| = |\bar{z}|, |z + i| = |z - i|, |w - 2 - 3 i| \leq 2 \sqrt{2},$ $|\bar{w} - 5 + 6 i| \leq 2 \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất $|z - w|$ bằng