Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI$\perp$(P) và SI=2a. Tính bán kính R mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm S.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a$\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích 2a của khối chóp đã cho

Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=a, AA'=2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C

Cho khối chóp S.ABC có SA $\perp$(ABC), tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).