Tập nghiệm của bất phương trình log11−2xx>0 là A. S=13;+∞. B. (0;13). C. 13;12. D. S=−∞;13.

Đáp án C Điều kiện: 0<x<12. Ta có: log131−2xx>0⇔1−2xx<1 (vì 0<13<1) ⇔1−2xx−1<0⇔1−3xx<0. Mặt khác x∈(0;12)⇒12>x>13. Dấu của biểu thức log logab>0⇔[0<a,b<11<a,bvà logab<0⇔[0<a<1<b0<b<1<a

Câu hỏi:

09/04/2022 612

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ là

$A . S = (\frac{1}{3}; + \infty) .$

$B . (0; \frac{1}{3}) .$

$C . (\frac{1}{3}; \frac{1}{2}) .$

Đáp án chính xác

$D . S = (- \infty; \frac{1}{3}) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Điều kiện: $0 < x < \frac{1}{2} .$

Ta có: $\log_{\frac{1}{3}} \frac{1 - 2 x}{x} > 0 \Leftrightarrow \frac{1 - 2 x}{x} < 1$ (vì $0 < \frac{1}{3} < 1)$

$\Leftrightarrow \frac{1 - 2 x}{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow \frac{1 - 3 x}{x} < 0 .$

Mặt khác $x \in (0; \frac{1}{2}) \Rightarrow \frac{1}{2} > x > \frac{1}{3} .$

Dấu của biểu thức log

$\log_{a} b > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, b \end{array} và \log_{a} b < 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 0 < a < 1 < b \\ 0 < b < 1 < a \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng $(α)$ đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng $(α)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ với $V_{1} < V_{2} .$ Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .

B.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{8} .

C.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{8} .

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

Xem đáp án » 17/05/2022 2,812

Câu 2:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 1

C. 2.

D. 3.

Xem đáp án » 31/05/2022 2,197

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

A.

\frac{3}{2} .

B.

\frac{1}{2} .

C. 1

D. 2.

Xem đáp án » 17/05/2022 1,850

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

A.

m > - 3.

B.

[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 2 \end{array} .

C.

m < - 3.

D.

[\begin{array}{l} - 3 < m \leq 1 \\ m \geq 2 \end{array} .

Xem đáp án » 17/05/2022 1,531

Câu 5:

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án » 31/05/2022 1,181

Câu 6:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . y = x^{3} - 2 x + 1 .$

$B . y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

$C . y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

$D . y = x^{3} + 3 x - 3 .$

Xem đáp án » 31/05/2022 890

Câu 7:

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên $[0; 2]$ . Biết $f (0) = 1$ và $f (x) . f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2] .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) . f^{'} (x)}{f (x)} d x .$

A.

I = - \frac{14}{3} .

B.

I = - \frac{32}{5} .

C.

I = - \frac{16}{3} .

D.

I = - \frac{16}{5} .

Xem đáp án » 17/05/2022 640

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ là

Nhà sách VIETJACK:

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên $[0; 2]$ . Biết $f (0) = 1$ và $f (x) . f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2] .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) . f^{'} (x)}{f (x)} d x .$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tập nghiệm của bất phương trình log11−2xx>0 là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng α đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng α chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2 với V1<V2. Tính tỉ số V1V2.

Cho đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=fx+2018+m2 có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số fx liên tục và nhận giá trị dương trên 0;1. Biết fx.f1−x=1 với ∀x∈0;1. Tính giá trị I=∫01dx1+fx

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2cosx+32cosx−m nghịch biến trên khoảng 0;π3.

Phương trình x2−2xx−1=m (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng −∞;+∞

Cho hàm số fx nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên 0;2 . Biết f0=1 và fx.f2−x=e2x2−4x với mọi x∈0;2. Tính tích phân I=∫02x3−3x2.f'xfxdx.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ là

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên $[0; 2]$ . Biết $f (0) = 1$ và $f (x) . f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2] .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) . f^{'} (x)}{f (x)} d x .$