Câu hỏi:

02/01/2020 4,996

Cho hình chóp S.ABC có AB= 2a, AC= 4a, BC=3a. Gọi H là hình chiếu của S nằm trong tam giác ABC. Các mặt bên tạo với đáy một góc $45^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{15} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{15 a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{5 a^{3}}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình không gian cơ bản, nâng cao ôn thi Đại học có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Theo giả thiết, các mặt bên tạo với đáy một góc 45 độ nên hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) chính là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC hay H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABC)Tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA $⊥$ BC

B. AH $⊥$ BC

C. AH $⊥$ AC

D. AH $⊥$ SC

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SB = $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ Góc giữa đường thẳng SB và (ABC) là

$A . 30^{o}$

$B . 45^{o}$

$C . 60^{o}$

$D . 90^{o}$

Lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30º. Thể tích của lăng trụ là:

A $. \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B $. \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

C $. a^{3} \sqrt{3}$

D $. 3 a^{3} \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA'= 2a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A'C', I là giao điểm của AM và AC'. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC).

A $. \frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

B $. \frac{\sqrt{5} a}{5}$

C $. \frac{2 \sqrt{3} a}{5}$

D $. \frac{\sqrt{3} a}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho SM= $\frac{1}{3}$ SA. Mặt phẳng ( $α$ ) qua M và song song với mặt đáy lần lượt cắt SB, SC, SD tại N, P, Q. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ với khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{81}$

D. $\frac{1}{27}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết $S O ⊥ (A B C D), S O = a \sqrt{3}$ . Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có bán kính là $a \sqrt{2}$ Góc hợp bởi mỗi mặt bên và đáy của hình chóp là:

A $. 30^{o}$

B $. 45^{o}$

C $. 60^{o}$

D $. 75^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a , góc ABC = $60^{o}$ . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình chóp S.ABC có AB= 2a, AC= 4a, BC=3a. Gọi H là hình chiếu của S nằm trong tam giác ABC. Các mặt bên tạo với đáy một góc $45^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABC)Tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SB = $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ Góc giữa đường thẳng SB và (ABC) là

Cho hình chóp S.ABCD. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho SM= $\frac{1}{3}$ SA. Mặt phẳng ( $α$ ) qua M và song song với mặt đáy lần lượt cắt SB, SC, SD tại N, P, Q. Tỉ số thể tích của khối chóp S.MNPQ với khối chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết $S O ⊥ (A B C D), S O = a \sqrt{3}$ . Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có bán kính là $a \sqrt{2}$ Góc hợp bởi mỗi mặt bên và đáy của hình chóp là:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a , góc ABC = $60^{o}$ . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S. Thể tích khối chóp S.ABC là: